DES MOIl^DRES CAKRÉS. 



normal, déduit du sjslème donné, est 



) 



[au] X -^ [ub) ij -+- («c) I + ••• + (((/■) = 0, 

 (6a) X + (bb) ij -t- (6c) 3 -1- ... -+- (6/') = , 



, (3) 



'• + {<•''). <J + (ce) z ^ ■■■ + {,■/■) = 0, \ 



Éliminant x, entre la première é(iuation et chacune des é(juations sui- 

 vantes, on forme le nouveau système normal : 



(;I9) !J + (9l>) ~ ■*-■■■ +{9k) = ^, 1 



{l,g)rj + {hh)z ..■■ +{lik) = (.),[ (8) 



En ell'et, d'après les relations (y) et (e): 



[aa) [bb) - (abf = (gg) , [au) (br) - {„b) (ac) = (gh) ,... 



Au lieu d'opérer de la sorte, commençons par éliminer x entre les 

 é(|UHtions (i<.)), prises deux à deux, de toutes les manières possibles: nous 

 obtiendrons, comme précédemment, les équaûons auxiliaires : 



gy + liz + ■■■ -^ k = 0, 

 g'y -t- h'z -t- ■ ■ -+- A' = , 

 g"y -\- k"z -h ... + A" = 0, 



(7) 



Cela posé, le sijslème normal, dédail de ces équalions (i), est le 

 système (s), résultant du système normal (s) (*). 



(*) Cette propriété ne difFère pas de celle que nous avons signalée ci-dcssns; mais les 

 é(|iiations (i), annulalion faite des seconds nienilires, étaient en nombre supérieur à celui des 

 inconnues; tandis ([ue, d'après la dernière remanjuc, le nombre des équations peut cire quel- 

 conque. La propriété est donc générale. 



