8 REMARQUES SLR LA THEORIE 



IL 



APPLICATIONS. 



10. Soient les équations 



2* -+- 3 J/ -4- 4jz = 1 , ] 



7x + % + 5r = (i. I (20) 



ox + i y -^ ^2z = 7 . ) 



Le premier système normal est 



-2 (2x -+■ 01/ -h iz)-^7 (7x -+- 2»/ -+- 5z) -4- o (ox -+- 4)/ + 2:) = 2 . I -i- 7 . (i + 5 . 7, 

 5 (2x ■+- 01/ + 4z) ■+■ 2 (7x + 2_v + 5r) + 4 (Ijx + 4(/ + 2r) = 3 . I + 2 . (i + 'i . 7, 

 4 (2x -+- ôij -+- 4r) -t- 3 (7x + 2^ -t- 3i) -t- 2 (3x + 4;/ -t- 2:) = 4 . I h- 3 . (j -t- 2 . 7 ; 

 OU 



78xH-40.v + 39s = 79, j 



40x -t- 29)/ -t- 2Gz = 45 , i (21) 



â9x + 2C!/ + 29z=36. ] 



On en déduit celui-ci : 



(78 . 29 — W ) y + (78 . 20 — 40. 39) : = 78 . 45 — 40 . 79 , 

 (78.20— 39.40) îy -)- (78.29— 39") z =78.30-79.39; 

 OU 



062?/ + 408z = 194, 1 



•^ (22) 



468)/ + 741: = — 275. \ 



Si Ton élimine x entre les proposées, prises deux à deux, on trouve 



17j/ + 22s=— 5, 1 



-7^-16c=9, (2.3) 



18//— z =19. ) 



Les équations normales, déduites de ces équations (25), sont 



(289 -t- 4!) -+- 324) y -t (374 + 112 — 18) z = — 83 — 03 + 342, 

 (274 + 112- 18)î/ + (484 + 230— 1 ) z = — 1 10 - 144 — 19 ; 



ou 



662»/ + 4683 = 194, 

 468»/ + 741: = — 275; 



comme ci-dessus. 



