DES 3I0IÎNDRES CARRÉS. 9 



11. On a encore, par l'élimination de y : 



(002 .TU— 408'): = — (0i2 . 273 -^ 408 . 1 !»4) , 

 OU 



271 !il82 = — 271 ol8 (-24J 



Si l'on éliminait 1/ entre les équations (25), prises deux à deux, on trou- 

 verait 



- (17. 10— 7.22)z= 17. !l -7.5, 



— (17.1 -1- 18.22)3= 17. 19+ 18.. 1, 



(7.1 + 18.10):= - 7.19— 18. 19; 

 OU 



— ll8r = -t-M8, -413: = 415, 2!»:k- = — 29r>. 



L'équalion normale, qui doit donner z, est donc 



(118'-+- 413' -4- 293') z = — (118' -t- 415' + 295'); 



ou 



(13 924 + 170 a09 -t- 87 025) î = -(I3 924 +170 •i09 + 87 025); 



OU enfin 



271 518r = — 271 ".18. 



III. 

 CALCUL DE LA F0I\CT10i> ii. 



■12. Prenons, dans chacun des systèmes (,-), (s), (ii), (1.3), (i,>), la 

 première des équations qui le composent. Nous formerons ainsi le système 



(«n) X -t- {ab)y -+- [uc] z + (ad) u + [ue) v + («/') = 0, 

 i99) y + (»/«) - + igi) « + (gi) V + igk) = 0, 



{ll)z -y-{lin)u -^ {l»)v -i- [lo) = 0,) .... ('j;i) 

 {pp)ii-h {pq)v -\- {pr) = 0, 

 (ss) V -h (sl) = 0, 



employé par Gauss |)our simplifier la fonction Q. Cette réduction, a.s.sez 

 compliquée dans l'ouvrage cité, peut être présentée comme il suit. 



Tome XLIII. 2 



