DES MOINDRES CARRES. 33 



iVlais, si Ton lail 



A, = 2, 5, 5; M. = 4, 7; A, = 5, 7, 2; M, = 4, 5; A, = 0,2,4; M,= b,T3; 

 A4 = D,2,5; M, = (i,4; A, = 7, S, 2; M, = 4, 5 ; 



OU a, par le Théorème II (42) : 



A, = rlét (A„ Ao, A,) dét [M„ M,) - dét (A,, A,,, A^) dél (il,, M,) 

 -4- r/éi (A„ Aj, As) rfe< (M-, M^) -+- f/é< (A,, A3, A^) dét (Mj, Ms) 



— rfé« (Aj, A3, Aj) rfe( (M,, M5) + rfei (A,,, A,, A5) dét (M,, Mj) 



— dét (As, A4, A5) rfe7 (M, , M,) -i- dél (A3, A,, A5) dét (Mj, Mj) 



= — 132.2-+-108.â— lô8.2-+-0-t-9G.2 — 66.3-t- 12. 16 — 9(3.2() -+-23.(56+ 

 = — 2C4 -+- 324 — 27f. + 1 92 — 1 98 — 2 496 -i- 1 51 8 = — 1 008 ; 



coninie ci-dessus. 



YI. 



RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS. 



48. Soient des équations du premier degré, en noml)re égal à celui des 

 inconnues : 



ax -^ bij -\- cz ■+- du -4- ci; -+- /^ ^ , j 



a'x ■+■ b'y -h c'z -+- d'u -h e'u -h / ' = , f ,„ . , 



a"x ■+■ }i"ii -t- c^z -H d'''u ■+- e"t,' -1- ['"= 0. ) 



Supposons que, par dos éliminalions successives, on eu déduise le système 



u.r -f- hij -t- c: -t- du + Cl! 4-/^=0, 



ilU "^ ''' "•" '" "*" 7'' "*' k = , 



/s + )««-+- «l'-t- =0, ) (62) 



pu -k- qv + z = , 

 su -t- J = 0; 



dans lequel //, A, ... /, m, ... .s, ^sont des déterminants binaires (*). 



(') g = ul>' — ha', Il = 6c' — cil', ... l = gli' — liy', ... ; c'est-à-dire que les éliminalions sont 

 faites dans le même ordre que celles qui nous ont donné , ci-dessus, les équations réduites. 

 Tome XLHI. 5 



