U REMARQUES SUR LA THEORIE 



D'après la (Icriiièrc égalité , 



Il > a lien (le ieinai(|Uor, louchaiil celte expression : 



I" Que les deux tenues sont divisibles par a^(j-l; 



t" Que les valeurs des inconimes\,},'i,i\ sont réductibles à la /hr)iie-, 

 N étant une fonction entière des coefficients donnés. 



En elïet : 



I" Si Ton suppose les é(|uations ((il) résolues par les lornuiles de Cramer, 

 nu a y = — ^. Cette Iraetioii équivaut à — ^ . D'ailleurs(/p4),A=-— ; donc 



2° Les valeurs des inconnues : 



/ L z jv_ X 



s ' ps /yj.s filpn (Ujlps 



sont réductibles à 



S P L K 11 



A A A A A 



A cause de la relation 



elles sont donc, à plus l'orte laison, réductibles à la l'orme y 



'i\). Autre rciiamjne. t est divisible par a'V'l; U est divisible par pa'^g-l ; 

 Z est dirisihlc par pi. a'''g-l = pa''g"-|2 ; Y est divisible par pig. a''g^l = pa-'^g'^j'^ ; 

 X est divisible par plga. a'g-1 = pa^g^P. 



oO. Application. Le système donné étant 



2a; + 5^ -1- 5: + 4» + Iv + ô =; 0. 

 3a; + ly + 2c + 4» -+- 5r -(- 1 =0, 

 iix -+- 2»/ -+- 4j -+- OH + 5w -I- 2 = , 

 3x + 2iy H- or + Cm + 4v +7 = 0, 

 7x ■+- î)î/ -H 2î -+- 'm -4- ôi' + G = , 



