:20 REMARQUES SUR LA THEORIE 



^ "=^; m 



|)iiis, par les formules (30) et (.-s) : 



.._M=ii- ,.„ 



p p 



3" 2-v=M^ 2 '^' = ("")^».'/) (")(''/')(*■*■)(--) (i^-^) 



4" D'après la doriiière relation, une so)iiiue de N- carrés csl le produit 

 d'une suinme de N carrés, par une somme de N' carrés, par une somme de 

 .\" carrés, .... 



28. l'éri/icalions. Dans l'exemple ci-dessus (:20) : 



1 3Ô!I , 181 „ SiO ,,, (;:>:> ^^_ 585 



P = {(ta) igg) = (iô . 092 ; 

 doiic 



A = lô5"J.(i5, A' = — 181 .«5, A" = 840.05, A'" = — O'Jô.Oô, A'' = — j8'j. Gô. 



Les relations («) deviennent 



03 [I ôôtt .4—181.1 + 840 . ô — O'JÔ . 4 — 385 . 2] = 27!) 27!l, 

 65' [ I 5511- -+- 1 8 r- -t- 8i0' -+- 025- + 585'] = 05 . 0!»2 . 27') 27!) ; 

 OU 



5 550 — 181 -+-2 520 — 2 4!)2 — 770 = 4 455, 



1 7'J2 !)2I + 32 701 -h 705 000 -4- 588 12!) -+- 148 22a = 3 007 030 = 092 .4 433; 



et ces dernièi'cs sont identiques. 

 De plus, 



1 359-' + 1 8 r' -t- 840' + 025' + 385' = 

 (7^^- j^H- |2+ 0-+ 5'=-i-10'+5'-t- 1 l'-H r^H- 15'j (I 539. 4 — 181 . 1 -+- 840. 3 — 025.4 — 385 . 2). 



