M REMARQUES SUR LA THEORIE 



puis 



(I {!,'(■" — c'b") + (/' [ly'c - v"[>] + a" {lie' — cl,'} = l'.l, 

 y u- = au, y «^ ^ ! 7. %' MC = 20. 



JM^ émU êÊmk 



L'égalité (m) clovient donc 



li)'^ = [2;i + Il . 17 — 7.^0] — 5[- 5.2!) -t- :i.l7 -t- 2.t20] + 7 [7.20— 18. 17 + 8.20], 



OU 



5(i I = 2!» . .")'.) —17.1 r.O + 20 iô : 



ce (|ui est exncl. 



34. lionanitie. Lo second nionihrc de lY'gJililé (:i2) peut encore être écrit 

 sous les deux lornies : 



y {ca — «f 'j [(ca' — ac') ^ // -4- (ab' — ba'} y bc -+- {hc' — ch') ^ 6(t] , 



y („//_ 6,,') \{ub' — /;((') 2 '" -t- C'f' — '•''') 2 '■"• '^ ('■"' ~ "'■') 2 '''O ' 

 ciU' le premier niemhre est une l'onction symétrique de « , h, c. 



V. 



TUÉOnÈMES SUR DES DÉTEUMIN.^INTS (') 



35. i\nt(ilioiis si/i)iljoli(/H('s. Soient n- quantités 



(••i"-J 



((,, /),, f, , ... A,. /, , 

 (I.,, /(o, r.j, ... L, I.., 



Il,,, b,,, (•„, ... k,,, l„. 



Représentons, par A, B, C, ... , L les colonnes du système : celui-ci sera 

 représenté, syml>oli(|uement, par 



A,B,C,...L; 



(*) Cci! lliéorènics, (|iii nous sorvenl ;i coniplolrr lis rcclirrclies piTrc-dcntes . sont, sinon 

 noiiv<Mn\, (lu moins peu fonnus. 



