DES MOINDRES CAHRES. 2S 



el nous (Ic'sigiierons ainsi : 



(/r< (A, n, (;,... I.), 



k' ckUeimiiiîiiit des (|uanlilés données. 



36. TuÉoiiÈME. I. Les délerminants des trois systèmes 



A , 13 j M , B I A + M , lî , 



satisfont ù la relation 



ilét (A + M, li) = ilêl (A, lî) H- (Ici (M, lî) (') (,-i4) 



37. COROLLAHJES. 



I. '/(•/ (A -1- M, B, C, ...) = dri (A, n, C, ...) + di-l (M, 1!, C, ...). . . . 



II. (/(■■/ (A -H M, 13 + N) = dêl (A, B) -t- dvi (A, N) +• d(-l (,\|, B) + dcl (M, N). . 



III. 



d('l(\ -H M, Bh-N, c + P) 



= di-l (A, 13, C) -i- diH (M, B, C) -t- (/,V (A, B, I') + ddl (M, B, 1») 

 H- (/e« (A, N, C) -f- dvt (M, N, C) -i- dcl (A, N, I') -+- dct (M, N, l>) 



IV. Etc. (**) 



3(S. Appmcation. Connaissant 





(57) 



B C 



trouver 



3, 2, 



A,= 5, I. 



c, 7, 2, I 



A + M B -. N C 4- P 



S, 7. 8, 



M .\ P 



2, îi, 4, 



5, 8, 1, 



C, 2. .1 



A = 



8, 'J, 4, 

 II, î), S. 



(*) Pour la ilcnionslralioii, presque iiuilile (railleurs, voii- les Bidlcliiis de l'Acwlèmie 

 tome XIII, p. I8j. 

 (*') Comnu' moyen miiénioniciiic, on |)eut cirwluci' les pioduils 



(A + M) (li + ■S) , (A -+- M) (B + M (C + P), ... 



en nyanl soin de ne pas inlervcrlir l'onlrc de^ fui leurs. 



Tome XLIII. 4 



