i^2 REMARQUES SUR LA THEORIE DES MOINDRES CARRES. 



7 . 751 - 5 . 638 — 2 . D 387 — 4 . 457 + 3 . 3 009 



w = 



3 009 

 S 117-3 190 -6 774 — 1 828 + 9 027 2 352 784 



3 009 3 009 1 003 



8" Moindre somme des carrés des erreurs : 

 1 



lî = (7.616 — 3 . 616 - 5 . 1 232 + 4 . S04 -+- 5 . 78'<) 



1 003 ^ 



1 3 156 



= (4 312 — 1 848 — 3 690+ 2 016-4-2 352) = 



1 003 ^ 1 003 



On a îuis.si, par défiiiition , 



616'-' + 616^+1 232' + 504-^ -+- 784- 



n = 2w' = 



1 005^ 



1 3 145 408 ,3 136 



— (379 456 + 379 456 + 1 517 824 -f- 254 01 6 + 6 1 4 656) = — = 



ô' 1 005' 1 003 



1 005 



9" D'après le système résullant : 



123a: -t- 84»/ -h 09: -h iOHii -4- 82 = 0, 



4 1 57^ -+- 725: -f- 1 01 'vu -*- 1 845 = , 



369 . 25 1 88: -♦- 369 . 1 5 1 2m -H 369 . 30 860 = , 



369^ 6\ 1 379 . 3 009(/ -h 569^ 0'. 1 379 . 457 =-■ : 



((«0 = 123, (^(jf) = .4 1 57, (//) = 309.25 188, (/j/j) = 309'. (r. 1 3711 . 3 009; 



et, par conséquent, 



[cc^l = f_^ . 1 :23 . 4 1 37 . 309 . 25 1 88 . 369' . 6' . 1 379 . 3 009 = 2'" . 3" . 7'' . 4 1 M 97' . 2 099. (' ) 

 ^ ' 1 003 ^ ' 



{') [aa) = 2- -4- ô^ + 62 + 3^ -t- 7* ; 



((jg) = o-i -+- 1 .1^ -t- ) 1- + 50= -f- 29- -I- ôi- + i-^ + i i,' +11- 



est une somme de dix carrés; (11) est une somme de qiiaranle-ciiiq carrés ; (pp), une somme de 

 neuf cent nouante carrés. Enfin (u») est une somme de quatre cent quatre-vingt-neuf mille, 

 cinq cent cinquante-cinq carrés. 



