NOTE 



SUR 



LA QUADRATURE DES COURBES PARABOLIQUES *'. 



1. Soil la parabole représentée par 



ly = Oo -+- 0)X -t- • • • -H o„x" -»- ■•• -4- tt2„. ,x-""', (I) 



Il étant impair (**). 



Si Ton suppose que les ordonnées extrêmes répondent à x =«?„, x = x„, 

 Taire de la courbe sera 



A = J''"ydx (5)j 



Il s'agit de mettre cette expression sous la forme 



•■ri 



(*) Ce petit travail, dont un extrait a ctc communiqué au Congrès de Reims, a pour origine : 

 i° une Note du général Parmentier; 2° une correspondance avec M. Lucien Lévy, professeur 

 au Lycée de Rennes. En cherchant à simplifier une formule trouvée par M. Lévy, j'ai rencontré 

 un théorème de Gauss, et quelques pro|)ositions que je crois nouvelles. 



(**) Celte hypothèse simplifie un peu la formule finale. 



