22 SUR UNE SUITE DE POLYNOMES ENTIERS 



ou 



10 077 696- 19 331 250-4- 11 534 336 — 216515(1 -t- 84 480— 132 = 0, 



OU enfin 



21 f.96 512 — 21 696 512 = 0. 



30. Autres expressions de r<^, b^,, c^, Nous avons trouvé 



P, = (1 — xf-'AlC) -t- (1 — xf-^x^\Q'') H H x"-'A''(0'') (5j 



Par conséquent : 



", = -'^A(0'')-»-A-^(0''), 



6, = ^^ '-^ A m — ^ A-^ (0") -+- A^ (0") , 



31. Seconde expression de S^. D'après la formule 



2 .yr 

 n''= -V{p -\- \) J e"""?sin(nsinç)sin/j!p(/cp, (50) 



on a 



2 PT 



?»'• = V^\r(]j -^ \) f e"^""'f-^^~'""'f'sinp(fd(f, (58) 



pourvu que l'on néglige la partie réelle de l'intégrale. Avec la même res- 

 triction, on peut donc écrire 



2 ^»rg(n+l){MS))+l/-l>in5S) ,| 



S. = —-»/— 1 r(p -+- 1) / = sin/j(pf/(p. 



La fraction égale 



/gcosfl+l/^siny 1 WgCosf-lZ-lsioy |l 



g(n+î)tosy+»|/^!iny g(i,<-l)(cc.sjJ+l/-lsinî') gCOsy-l/-l jiojJ _^ | 



gScosjJ „cosy-l-l/^sinf gCosy-lZ-ltiny _^ | 



