SUR LES COURBES DU TROISIEME ORDRE. 



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le rapport 



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Nous ferons dans le chapitre suivant une étude détaillée de ces fonctions, 

 auxquelles on est amené naturellement, comme on vient de le voir, par la 

 théorie de Tinvolution. 



En désignant par a;,, x.2, X;^; yi,>/.2, yô', ^i, ^-2)^5} "i j "2? '*3> 'es racines 

 de quatre équations 



a^ = 0, 6,' = 0, ('^ = 0, (/^ = 0, 



la condition d'involution, D, devient 



= 0. 



On en déduit sans peine la condition d'involution sous la forme suivante 



Tp,(\-x,]{X-x,){X-x^) = (18) 



On en peut conclure les diverses formes de Tinvolulion de douze points. 

 Nous rappellerons seulement la suivante : 



Théorème VI. — Lorsque douze poinls sont en ùwolulioii, on a la 

 relation 



2r%' — 3.3;. -t- 3,.3;, - 3.3i + 33.3i. - 3.33 = ['). 



3, désigne la fonction 



et 3',, la fonction 



(Xi — 3/1) (X2 — Wj) (Xj — Zz 



{•] C. LePaige, A.F.A.,\\.ù9. 



