iO SUR LES FONCTIONS X„. 



Le proniier nionil)re égale ^^-j- -^C); donc, à cause de Xo= 1 : 



//- I '/X„ I ^. '/X„ , 1 ^ ./.\„_, I (?X, 



= A, 1 A., ; -4- ••■ -+ A„_|--— . (K 



ii{ii -i- \) ilx {it-\)ii (h- (« — 2)(?( — 1) (/.r I 2 (1.x 



\). Vérification. Soit n = 4-. On doit avoir 



5 (/X, I (l\-. i (IX.2 I ,, (/X, 



= — X, — -+- - X,— 1 — X-,—— ; 



-10 (Ix I -2 ilx (> f/x 2 dx 



OU 



ou 



- I j I II 11 



JL . _(i 40x^ _ (;0.r) = — X . - (1 -^x' - ">) + 7 • ^ (S-*' - I ) ■ - • Cx + - (Sa- - 5x), 

 20 8 12 2 6 2 2 4 



3 111 



(7.r' — ô.i) == -(5x' — x) H- ^ (3a' — a ) -t- -(oj" — 3j-) ; 



ce (|ui est exact. 



10. Kemârqui:. Si Ton idenlille les coeflicients de x"-', dans les deux 

 nieinbres de régalilé(R), on trouve 



Il 1 i 



C.,„„= -C.2 |.C.2„_2,„_, -( . C4,.i.G4„^4,„_2 -t- ••• -H - C5„_2,„_, .Cj,,; . . ( L) 



Il -t- \ ' ' n n— \ 2 



relation dans laquelle tous les termes sont des nombres entiers. 



n M, 9 



