MEMOIRE 



SUR 



UNE SUITE DE POLYNÔMES ENTIERS 



ET SUR 



QUELQUES INTÉGRALES DÉEIiMES*' 



Dans les Exercices de Schlomilch (**), on trouve cette lorniule curieuse 



■ =1 + 4x -H ^x' -t- lOx'' -+-■■• 



(1 - xf 



Il est facile de la généraliser. Soit, par exemple, 



y = \ -t- â'x -H û*x" H- 4'x"' -4- 5*x' -+-••• 



Si l'on mulliplie les deux membres par (1 — x)^, l'égalité devient 



y{\ -x)'' = l -H llx -+- 1lx'-+- x^ 



(') Un extrait de te petit Mémoire a été conimuni(|ué au Congrès de Reims. 

 (••) 18C8, p. ^201. 



