38 SUR UNE SUITE DE POLYNOMES ENTIERS 



En outre : 



H. = 3, H2=15, Hj = 99, H< = 807, 



Donc, à cause de la formule 



— - — =|-)-l-+-ô — -t-13 -+-73 ;r-r+ ^^' , o .. . ^^ -*- ••' (^^> 



2 — e^ 1 1.2 l.'i.ô 1.i>.3.4 1.2-3.4.5 



on a 



.,* „5 -1' 



L 1 1.2 1.2.3 1,2.3.4 1.2.D.4.5 J 



»* 



1 -t-5--t-15— --4-99--— -;; -t- 807———- 

 1 1.2 1.2.3 1.2.3.4 



IX 



RE.MAIIQIES DIVERSES. 



54. Soit à vérifie]' la formule 



2 /^^ sin(sin(p)sin/)cp(/q3 



(86) 



2 /"^ sin(sin(p)siii/)(p((tp 



que Ton peut écrire sous la forme abrégée : 



T — -r(»-t-l) / ^ — {J_r. (87) 







en posant 



(, = 1 _2e""?cos(sin(p)-t- e'™'?, fc = 1 — e"'?cos(sin(p) (88) 



D'après réquation 



/°Vt.-=0, (76) 



on doit trouver, en intervertissant l'ordre des intégrations : 



f ' e'°''i'sia{sin(f)iinpfd(f / —, — T = 0- . . • ■ • (89) 



