ET SUR QUELQUES INTEGRALES DEFINIES. 3S 



Par conséquent : 



"« = r « ™ "■ n 



- = (,.r-)[T.^T.--.T,--....J, 



'U r a a' -1 



_ = ((-H(;)|^T,H-T,-+T.— + ...J; 



7i 

 puis 



du d'il , r a a' a' "1 



A cause de T, = 1, T., = i + 2^, le terme indépendant de « égale 



2(1 +0-+- û(« -H (') + (( + «■-)(' +^0 = 2(1 + ')'■ 



Donc sij'on pose, pour abréger, 



'^T, + 5T,., + Vo = (v, (79) 



on aura 



2» + 3^ +^=2(1 +f)^ + (/ + (^)\G '' (80) 



rf« (/a- -'i r (p + I ) 



D'un autre côté, 



2ir = 2(l -t- if\\ -H <yTp — ^^ — -1 



Ainsi, après la suppression du facteur 1 + ^ l'équation (77) devient 



51. Suite. Il est facile de voir que G^ est divisible par (1 + l)-. En effet : 

 1° Pour < = — 1, l'égalité (79) se réduit (45) à 



±(2-5+ l) = 0(*). 



(*) En général, 



aTpH-(a-<-6)T;, + i-t-6T,+î 



est divisible par 1+1. 



