36 . SUR UiNE SUITE DE POLYNOMES ElNTiERS 



2" Si, dans cette même égalité, ou prend les dérivées des deux membres, 

 et que Ton suppose encore / = — 1, on a 



2t; + 3t;^, + t;+, = g,. 



Prenons, maintenant, la relation 



t; = (c- + <)t;-, + -'("-2' -t- i)T,-. + ^T,_.. 

 Lorsque / = — 1 , elle se réduit à 



T' = — '>T' ■ ± 2 



Il lésulte, de celle-ci : 



puis 

 Or. 





G, = îiT, -I- 3To + T, = G (' I -+- If ; 



donc, pour t == — 1 : 



Gi = n, g; = o, G3 = o, 



Cela posé, si Ton l'ail 



. ■ ■ G;=2(I +0%. • • (82) 



la relation (81) prend la forme 

 Ainsi, le cube de la série 



1 + r " ^- f; 1 ^-21) — -i- l{\ -t- C( H- or-)— — 

 i ' i .2 1.2. 







