30 RECHERCHES SUR LA RESISTANCE DE L'AIR 



La dilïicullé principale élail bien plutôt de lire correclemcnl Fampiitiide réelle 

 sur les divisions de réqualeur de la bombonne que de remplir les deux con- 

 ditions théoriques indiquées. 



Je passe à une autre remarque des plus intéressantes et dont la vérité saule 

 aux yeux. Il est clair que, pour tordre périodiquement le fil de suspension 

 du pendule en amenant le levier moteur d'un de ses arrêts à l'autre, nous 

 sommes obligés de dépenser une certaine somme de travail mécanique des 

 plus faciles à évaluer comme nous verrons de suite. D'un autre côté, la résis- 

 tance du gaz, qui s'oppose au mouvement du pendule el qui limite sa course, 

 donne aussi lieu à un travail mécanique. Cela posé, il est évident par soi- 

 même : ipie quand l'amplitude des oscillations est devenue constante, il y a 

 égalité parfaite entre le travail dépensé par le levier moteur el le travail 

 engendré par la résistance du gaz; ou pour parler d'une façon plus précise 

 encore : que l'amplitude des oscillations ne peut être constante que quand 

 l'égalité de ces deux travaux mécaniques est atteinte. 



Celle proposition si claire relie, comnie on voit, notre manière d'expéri- 

 menter au grand el si fécond principe de l'éciuivalcnce des forces. Elle va 

 jeter une clarté remarquable sur l'analyse mathématique de l'ensemble des 

 phénomènes en jeu dans notre expérience. 



Pour donner à celte analyse la forme la plus facilement saisissable, je vais 

 du simple au complexe; je commence par supposer nulle la résistance du 

 gaz, ou pour mieux dire, je suppose la bombonne absolument vide. La 

 seule force motrice en action ici c'est celle qui résulte de la torsion du fil 

 d'acier. 



Désignons par E l'effort exercé à l'extrémité du pendule, lorsque nous 

 avons fait faire un angle 0., mesuré à partir de sa position initiale de repos; 

 supposons cet effort en général proportionnel à l'angle de torsion (nous ver- 

 rons tout à l'heure que cette supposition est correcte). Il vient ainsi pour un 

 angle quelconque 



e= E (- 



L'expression de la force accélératrice qui fera mouvoir le pendule, aban- 



