32 RECHERCHES SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR 



presque rigoureusement, et, chose remarquable, aussi bien dans les gaz les 

 plus denses que dans le vide. Je reviendrai plus loin sur cette question, qui 

 est très importante. Il résulte de là que la loi 



est correcte, car c'est la seule qui donne l'isochronisme parfait, indépendant 

 de l'amplitude. 



On sait que c'est Coulomb qui, le premier, a montré l'exactitude de celle loi 

 d'éiasiicilé, ainsi que l'isochronisme qui en est la conséquence, notamment 

 en ce qui concerne les fils mélalli(|ues très fins employés par lui dans la 

 consiruclion de son admirable balance de torsion. Plusieurs observateurs, 

 après Coulomb, ont vérifié celle loi. Je l'ai étendue à la flexion et à la tor- 

 sion des immenses pièces de fonte et d'acier, employées en industrie dans la 

 consiruclion des machines à vapeur et des arbres de transmission, et c'est 

 par ces recherches que je suis arrivé à la construction des pandynamomèlres 

 de flexion et de torsion. 



Abordons maintenant le problème dans sa généralité; au lieu de faire 

 l'expérience dans le vide, faisons-la dans un gaz dont la résistance esl po 

 pour l'unité de vitesse et pour l'unité de surface. Supposons, comme cela est 

 du moins très approximativement vrai, que la résistance soit proportionnelle 

 au carré des vitesses, et que l'on ait par conséquent 



pour une vitesse quelconque v. Au lieu de faire entrer dans nos équations des 

 vitesses angulaires et des angles parcourus, j'y introduis, pour plus de com- 

 modité, des vitesses absolues et des espaces linéaires parcourus par l'exlré- 

 railé du pendule. Il suffit visiblement pour cela d'écrire 



dt 

 Rw = R — = V et R5 = X. 



dt 



II est facile de voir qu'avec la loi de résistance admise et avec un pendule 



