EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE. 3,5 



La valeur parliculière de l'élasticilé du fil esl donc facile à connaître. 

 Toutefois, je montrerai bienlôl comment on peut réiiminer elle-même des 

 équations. 



L'équalion (v-) donne naturellement et par sa construction même : y = 

 pour a; = 0. La valeur maxima de v ne répond pas, comme on pourrait le 

 croire et comme il en arrive réellement dans le vide, à x=^X^, c'est-à-dire 

 au moment où le pendule passe par le plan neutre, où le fil est complète- 

 ment détordu. En dilTérentiant l'équation et posant — = 0, on trouve pour 

 la valeur de x qui répond au maximum de vitesse 



valeur nécessairement plus petite que Xo. Il n'est pas inutile de montrer en 

 passant, que le simple raisonnement conduit à ce résidtal général, sans 

 aucune analyse. Il est clair en effet que la vitesse angulaire du pendule ne 

 peut croître que jusqu'au moment précis où la résistance du gaz esl devenue 

 égale à Tefforl de délorsion exercé par le fil de suspension, et ce moment 

 précède nécessairement très notablement celui où le pendule traverse le plan 

 neutre. Après ce moment, la vitesse ne peut plus que diminuer. La vitesse, 

 disons-nous, est nulle (|uand x = 0; mais elle l'est aussi quand le pendule 

 arrive au bout de son oscillation, quand il a décrit un arc dont la valeur est 

 la somme de celui qui précède et de celui qui suit le passage au plan neutre. 

 Désignons cet arc-somme par X,. La manière même de conduire l'expérience 

 nous donne, et sous une forme très intéressante au point de vue mécanique, 

 la grandeur relative de ces deux arcs. Désignons par X, l'arc décrit par 

 impulsion, après que le pendule a franchi le plan neutre; au moment où le 

 balancier arrive au bout de son excursion, le levier moteur est poussé vive- 

 ment d'un de ses arrêts à l'autre : il décrit l'angle moteur X,„ avant que le 

 pendule ait commencé sa nouvelle excursion. Le résultat mécanique et géo- 

 métrique est donc absolument le même que si au moment où le pendule 

 s'arrête, nous le faisions encore reculer d'un arc X„, , pour l'abandonner 

 ensuite à lui-même. L'arc X,. est donc formé de deux parties inégales, dont 

 l'une a pour valeur X, et l'autre X„, + X,; il esl en un mot X, = X,„ -l- 2X,. 



