36 RECHERCHES SUR LA RESISTANCE DE L'AIR 



La délerminalion de la durée des oscillations, comme celle de la raison 

 pour laquelle les oscillations complètes ont presque la même durée dans les 

 gaz que dans le vide, présente le plus grand intérêt; mais je n'ai pas à m'y 

 arrêter ici, parce que par notre manière de conduire les expériences, elles 

 sont rendues inutiles toutes les deux. Ceux de mes lecteurs, que cette question 

 intéresse, la trouveront, ou pour mieux dire. Pont déjà trouvée admirable- 

 ment traitée dans la Mécanique de Poisson {"2" édit., t. I, p. 349 et suiv.). 

 En étudiant la loi des oscillations du pendule ordinaire dans l'air, le grand 

 géomètre donne la forme du phénomène, pour le cas d'oscillations supposées 

 très petites; et par une circonstance heureuse, il se trouve que son analyse 

 convient aussi au cas des oscillations, très grandes, de notre pendule com- 

 mandé par un fd élaslitpie au lieu de l'être par la gravité. 



Poisson montre fort bien que, quand le pendule est abandonné à lui-même, 

 la course descendante est plus étendue, et plus longue en durée, que la course 

 ascendante, et que c'est là ce qui explique l'isochronisme des oscillations 

 entières. En ce qui concerne notre pendule à très grandes oscillations hori- 

 zontales, cette inégalité entre ce qu'on peut appeler la course positive et la 

 course négative, est en quelque sorte rendue palpable par la relation 



x. = x,-t-x„, x„ = x„ + x„ 



et nous fait comprendre comment ici aussi les oscillations peuvent rester 

 sensiblement égales entre elles, malgré la résistance des gaz. Je dis sensible- 

 ment ; l'isochronisme en effet n'est qu'approximatif, quand la différence entre 

 les amplitudes est très grande. Ainsi dans une expérience que je citerai, 

 l'amplitude étant de 10° environ, la durée s'élevait à 2'"-,25; quand l'ampli- 

 tude était portée à 340°, la durée devenait 2*''-,36. 



J'en arrive à la partie, je puis le dire sans vanité, la plus originale de mon 

 analyse. Les résultats tout particuliers que je vais signaler, confirment à la 

 fois et l'exactitude des équations et celle de la méthode expérimentale. 



J'ai dit que les oscillations de notre pendule ne peuvent devenir d'ampli- 

 tude constante que quand il y a égalité entre le travail mécanique représenté 

 par le mouvement du levier moteur et celui qu'engendre la résistance des 



