EN FONCTION DE LA TEMPERATURE. 37 



gaz au mouvement du pendule. Délerminons l'expression malhématique de 

 ces deux genres de travaux : 



1° Nous disons que quand le pendule est arrivé à rexlrémité d'une oscil- 

 lation, le levier moteur est poussé vivement d'un arrêt à l'autre et décrit 

 l'arc moteur X,„, Le travail élémentaire ainsi dépensé est 



<//"= Exdx, 



E étant toujours l'effort exercé à l'extrémité du pendule pour un arc X = 1. 



f=J'Exdx = -Ex' -4- C 



L'intégrale 



doit être prise entre X, et X, + X,„. Mais d'après ce qui a été dit, 

 X, = Xo — X„ et X, = Xo + X,. Il vient donc 



/■= l ^^ (« - X!) = ^ E (X„ - X.) (X„ + X.) = ^ EX„.X,. 



2* Occupons-nous maintenant du travail dû à la résistance qu'exerce le 

 gaz sur le pendule. 



L'effort exercé pour une vitesse v étant y v-, si nous le rapportons à 

 l'extrémité du rayon R, il en résulte pour le travail élémentaire 



/p„S\ ÔPE // S^Sp . \ / 1 ^ 2^Sp, x^ 



d'où 



^ P 



X 



Cette intégrale devant être prise pour une oseillalion entière, c'esl-à-dire 

 entre les deux points où v = 0, nous devons poser a? = et a;; =X,, D'où 



-' U Sp,l\ P °/( * 2</SpJ !f--x.ji «' 



