U RECHERCHES SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR 



Comme nous pouvons ici supposer le rayon du disque ou R = |/I très 

 grand par rapport à D, le nomi)re total de files de billes arrivant perpendi- 

 culaircment sur le plan sera rigoureusement ^, et, par conséquent, la masse 

 malérielle frappant le disque par unité de temps, mais sous forme successive 

 et continue de façon à produire une résistance continue aussi, sera 



(U -+- V)S 

 en amont . . . .m 



en aval m 



(U-V)S 



En écrivant ces valeurs dans les équations ci-dessus, il vient pour Taug- 

 menlation de force vive en amont et pour sa diminution en aval 



4S 

 augmentation. . . . = m — V (U -t- Vf, 



4S 

 diminution .... = m — V (U — V)'. 



Remarquons maintenant que c'est notre disque qui, en vertu de sa vitesse 

 constante, 



1 / 4S ,\ 



produit en amont un travail . . Fo = - '« tTs V (U -i- Vj I 



1 / -iS ,\ 



et reçoit en aval un travail . . ï^i = - l'« rp-V (U — V)-|. 



Le travail mécanique dépensé pour maintenir le mouvement du disque 

 est donc égal à la différence de ces deux valeurs, soit : 



1 IfiS , 8mS , 



Mais ce travail lui-même peut élre représenté par le produit d'une résis- 

 tance fj surmontée avec la vitesse uniforme V. Nous avons, en un mot, 



8m S 

 Fo-F, = Vp = --UV'. 



