m RECHERCHES SUR LA RESISTANCE DE L'AIR 



wjU^ sin^ £?, le bénéfice et la perte deviennent 



en amont, . . 2Fo = »i((U sin J -h 2Vj' — U' sin^ <^) = 4w V (U sin o -t- V), 

 en aval . . . 2F, = m(U' sinV — (U sin à — 2V)') = 4m V(U sin 3 — V). 



Remarquons de plus que la surface frappée par les atomes arrivant suivant 

 Tangle ô n'est plus S, mais seulement S sin ù; en d'autres termes, elle a pour 

 valeur la projection de S sur un plan 5s normal à la direction des atomes. 

 Remarquons de plus que le nombre des atomes et par conséquent la niasse 

 totale frappant le plan en amont et en aval sont désormais 



u sin (? -+- V (U sin 3 -t- V) S sin â 



en amont . . . «= • M = h( , 



D b' 



Usinr?— V (Usin^î — V)Ssin!Î 

 en aval .... n,= M == m . 



Remarquons enfin que les atomes arrivent sous un même angle sur toute 

 une nappe de cône dont la génératrice est ap. Leur nombre est donc propor- 

 tioimel à une circonférence dont le rayon est op = ap cos ô ou à 2 tt cos â, 

 en faisant pour simplifier ap = I , et le nombre qui passe par un arc infi- 

 nimciil petit ilô est proportionnel au rapport ^. Comme nous n'avons fait 

 aucune spécification (pianl à la valeur de D, et que nous pouvons la consi- 

 dérer, à volonté, comme exlrémement petite, il vient en somme pour l'action 

 totale de la percussion, en amont 



2SmV „ 2S))iV ,'1 2 , 1 , . , \ 

 riUsinJ-t- V)-cos fTsin S drî = -U'sin'rî-t- - VV sm' â -\- -V'sin'tî , 



en aval 



■'SmV ''SihV /l *> 1 



— Au sin cî — V j' cos S sin S dâ = ^^-— - U'sin'<? — - UV sin' (f + - V sin^ S 



U' -^ ^ D' \i 3 2 



Pour les chocs en amont , il est visible que l'intégrale doit être prise entre 

 j = et J = i t:, d'où il résulte 



2Sh(V /I , 2 \ \ 



F„ = ~- - U'm- -UV H- -VM. 



