EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE. 59 



Si nous retranchons ces deux quantités Tune de Taulre, il reste pour la 

 dépense opérée par le plan mouvant 



résultat où ne figure plus la vitesse U. On arriverait absolument au même 

 résultat, en substituant à noire plan, doué d'une vitesse constante, une sphère 

 (par exemple) de masse M, très grande, possédant une vitesse initiale V, 

 qu'on supposerait frappée en même temps parles billes m à l'extrémité d'un 

 même diamètre et en a|)pliquant au calcul les formules ordinaires du choc 

 des corps élastiques. On pourrait donc être induit à conclure que la résis- 

 tance au mouvement du plan est indépendante de celte vitesse U et par con- 

 séquent que toute notre analyse est fausse. On tomberait pourtant ainsi dans 

 une erreur très grave. Remarquons, en effet, que la résistance éprouvée par 

 notre plan ne dépend pas seulement de Vintensité de chaque choc en parti- 

 culier, mais du nombre de chocs, de la quantité de matière qui frappe en 

 amont et en aval dans l'unité de temps. Les deux termes 



/u + v\ /u 



exprimant la quantité de matière, en amont et en aval, ne peuvent donc être 

 omis, lorsque nous cherchons la somme des forces vives gagnées en aval et 

 perdues en amont par le plan. 



La considération si simple, qui précède, assimile les phénomènes que 

 nous analysons à ceux du choc de deux veines fluides opposées contre un 

 obstacle fixe ou en mouvement. — La pression qu'exerce une veine d'eau , 

 par exemple, sur un plan qu'elle frappe normalement a pour expression 



p = AU', 



A étant un facteur qu'il est facile de déterminer et U étant la vitesse des par- 

 ticules du fluide. Supposons maintenant que deux veines semblables en sec- 

 tion et en vitesse, ayant la même ligne pour axe, mais allant en sens opposé 

 l'une de l'autre, frappent normalemcMit les deux faces d'une surface solide 

 interposée. Tant que ce plan sera en repos, les pressions seront égales des 

 deux côtés, et se feront équilibre; mais si nous donnons au plan une vitesse 



