60 RECHERCHES SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR 



conslante V, la vitesse relative en amont deviendra (U + V) et la vitesse rela- 

 tive en aval deviendra (U — V). La dilTérence des pressions sur les deux 

 faces sera par conséquent 



p„ _ P, = A (U + V)' - A (U — Vf = 4AEV. 



La résistance au mouvement du plan est donc bien réellement fonction de U. 

 A celte assimilation des chocs des molécules diin gaz à ceux d'une veine 

 fluide, on peut objecter : 1° qu'il y a ici destruction d'une partie au moins de 

 la force vive des particules; 2° que Téqualion : P = AU'^, ne représente les 

 faits qu'à peu près. — Je vais immédiatement donnera l'expérience une forme 

 telle que toute objection sera réfutée. Concevons deux tubes cylindriques 

 recourbés en demi-circonférences et normalement fixés sur notre plan, comme 

 la figure 4 l'indique. Normalement au plan et dans les extrémités 0, 0, diri- 

 geons deux veines fluides de même section que les tubes, et animées de la 

 vitesse U. Nous admettrons que le frottement du fluide dans ces tubes est abso- 

 lument nul et que d'ailleurs aucune cause externe ne modifie soit la vitesse, 

 soit la direction des veines. Désignons par D la densité du fluide (D = iOOO 

 kilogrammes, s'il s'agit d'eau, par exemple), par S la section du tube, par R 

 le rayon de courbure, par ô l'angle embrassé (180° ou n au cas particulier), 

 par y la gravité. Si le rayon du tube est très petit par rapport au rayon de 

 courbure R, la pression exercée sur la concavité en vertu de la force centri- 

 fuge aura très sensiblement pour valeur 



_ (SDRô) {]' _ (SDe) U' 



Si nous décomposons les pressions élémentaires dans le sens normal au 

 plan, il vient 



SDC 



(/p = cos ede, 



y 



d'où en intégrant entre 9 = et e = 90", et doublant le produit, puisque 

 les angles sont mesurés du milieu de l'arc, 



P = 2SD— ■ 

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