IX SUR LES FIGURES D'ÉQUILIBRE 



Maintenant si l'on imagine que le rayon de la sphère laminaire croisse 

 jasqu-à l'infini, la lame deviendra plane, et il résulte de ce qui précède 

 qu'elle aura encore la même tension. Cependant on n'arrive de celle manière 

 à la tension d'une lame plane qu'en considérant celte lame comme indéfini- 

 ment étendue, et en lui assignant ainsi des conditions irréalisables; on pour- 

 rail dès lors se demander si une lame plane limitée, par exemple une lame de 

 liquide glycérique formée dans un anneau en fil de fer, lame qui n'exerce 

 aucune pression sur l'air, possède effectivement une tension; or, parmi les 

 combinaisons de lames soumises aux expériences rappelées ci-dessus, il \ 

 en avail où deux seulement des trois lames liaient de courbure sphérique, 

 tandis (pie la troisième était plane, et les trois angles compris entre ces lames 

 à l'arête commune étaient encore égaux; la lame plane limitée lirait donc à 

 elle avec la même force que les deux lames sphériques, et avait conséquem- 

 ment la même tension. 



D'un autre côté, la plupart des systèmes laminaires qu'on réalise à l'inté- 

 rieur des charpentes polyédriques en fil de 1er en retirant celles-ci du. liquide 

 glycérique, contiennent, nous le savons, des lames courbes à courbure 

 moyenne nulle combinées avec des lames planes; or j'ai vérifié aussi, au 

 moins approximativement (ibid., § 20), dans tous ces cas, l'égalité des trois 

 angles, ce qui vérifie, par suite, l'égalité entre la tension des lames planes 

 et celle des lames courbes à courbure moyenne nulle. Enfin , dans le mémoire 

 dont j'ai parlé, M. Lamarle parvient à déduire rigoureusement démon pri 

 cipe du minimum de la somme des aires , les lois que j'avais constatées 

 l'égard des assemblages de lames , et confirme ainsi ce' principe d'une m. 

 nière générale; or ce même principe ne serait évidemment pas vrai si I 

 tensions respectives des lames qui composent un même système étaient diffé- 

 rentes. L'expérience est donc d'accord avec la théorie., qui vent que, pour 

 un même liquide, la tension soit constante et indépendante des courbures. 



Il est inutile de faire remarquer que la confirmation du principe dont il 

 s'agit concourt encore à établir l'existence de la tension. 



§ 11. — Je ne dois pas négliger de mentionner un second point de vue 

 sous lequel M. Lamarle, toujours dans le même mémoire, envisage la tension; 

 le voici : Suivant les idées admises en général aujourd'hui, la densité de la 



