20 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



avec lui à la limite même; rappelons, en outre (4 me expérience du § 10), 

 qu'à celle limite le cylindre, qui se déforme spontanément, se partage lou- 

 jours en une seule portion renflée et une seule portion étranglée, et nous 

 conclurons de toul cela que, dans un cylindre à sa limite de stabilité, la trans- 

 formation s'effectue invariablement comme si elle avait pour origine un ondu- 

 loïdc infiniment peu différent de ce c\ lindre et composé d'un seul renflement 

 et d'un seul étranglement. 



L'équation [5] du g 7 montre que la ligne méridienne de la figure est 

 alors une sinusoïde, d'où résulte celle seconde conclusion qu'à la naissance 

 de la transformation du cylindre dont il s'agit, le renflement et l'étranglement 

 sont rigoureusement égaux en longueur. 



§ 1«S. J'ai étudié, dans ma "2 ma série, la transformation des cylindres dont 

 la longueur est indéfinie ou seulement considérable relativement au diamètre. 

 On a vu alors que ces cylindres se partagent spontanément en portions ren- 

 flées alternant avec des portions étranglées, les unes et les autres se pronon- 

 çant de plus en plus, jusqu'à ce que toute la figure se convertisse en une suite 

 de sphères isolées. Rien que mes expériences sur ce snjel n'aient donné qu'un 

 petit nombre de résultats très-réguliers, elles ont toujours manifesté C2 me sé- 

 rie, ^54- et oo)une tendance bien décidée à la régularité, et ne permettent 

 pas de douter que les écarts ne soient dus à des causes étrangères, causes 

 dont il est d'ailleurs facile de reconnaître la présence dans les procédés em- 

 ployés. J'indiquerai, à la fin de la série actuelle, d'où me paraît dépendre 

 cette tendance. 



Mes expériences ont établi également (2 ,m série , g 60) que, dans la trans- 

 formation régulière d'un semblable cylindre, la longueur occupée par l'en- 

 semble d'un renflement et d'un étranglement, ensemble que je nommerai un 

 couple ', surpasse toujours celle qui correspond à la limite de stabilité de ce 

 cylindre; mais elles nous ont appris, en même temps, que l'excès diminue 

 avec les résistances qui gênent la transformation , et , le raisonnement aidant, 

 je suis arrivé à celle conclusion qu'un cylindre indéfini entièrement libre sur 



1 Dans le paragraphe cilé, il s'agit de ce que j'ai appelé les divisions, et non des couples; 

 niais, comme une division se compose don rendement et de deux demi-étranglements, sa lon- 

 gueur est égale ;'i celle d'un couple. 



