ni m: masse liquide sans pesantei r. 21 



loule >a surface el formé d'un liquide absolument exempt <lc viscosité, se 

 transformerait très-probablement do manière que la longueur des couples 

 sérail égale à celle qui correspond à la limite de la stabilité. 



Mais, d'une part, j'ai montré [ibîd., % 57) que, toujours dans la transfor- 

 mation régulière d'un cylindre indéfini on d'une grande longueur, les mo- 

 dulations de l'orme s'accomplissent dans chaque couple comme s'il était 

 terminé par des hases solides; et, d'autre part, nous venons de voir (§ pré- 

 cédent) qu'à l'origine de la transformation d'un couple isole ayant la longueur 

 correspondante à la limite de la stabilité, la figure constitue un onduloïde par- 

 tiel infiniment peu différent du cylindre; la même chose aura dune lieu, à 

 l'origine de la transformation d'un cylindre indéfini , dans tous les couples qui 

 se forment, s'ils ont la longueur ci-dessus, el toutes ces portions identiques 

 d'onduloïde se raccordant entre elles puisque chacune se compose d'un ren- 

 flement entier el d'un étranglement entier, la figure totale constituera un on- 

 duloïde indéfini. 



Si donc on se place dans les conditions théoriquement les plus simples, 

 c'est-à-dire si l'on suppose le liquide sans aucune viscosité, la longueur du 

 cylindre infinie ou seulement multiple exact de celle qui correspond à la limite 

 de la stabilité, la surface convexe entièrement libre, et toute cause étrangère 

 de trouble écartée, enfin si l'on imagine que le cylindre ail de très-petites 

 imperfections de forme, imperfections sans lesquelles il persisterait puisqu'il 

 constitue une figure d'équilibre, on doit croire que la transformation s'effec- 

 tuera comme si elle partait d'un onduloïde infiniment peu différent de ce cy- 

 lindre. A la fin de cette série, je rendrai la chose; plus probable encore. 



Dans ce cas, d'après la remarque qui termine le paragraphe précédent, la 

 longueur initiale des renflements est rigoureusement égale à celle des étran- 

 glements. S'il y a des résistances, les renflements et les étranglements sont 

 plus allongés, et conséqucmmenl la figure originaire ne peut plus être un 

 onduloïde; mais alors encore, ainsi qu'on le verra à la fin de celle série, les 

 renflements et. les étranglements initiaux sont très-probablement égaux en 

 longueur. 



$ 16. Il est d'ailleurs assez facile de faire comprendre à quoi tient l'in- 

 fluence des résistances sur la longueur des renflements et des étranglements; 



