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voulu me communiquer les procèdes au moyen desquels il change à volonté 

 la position de la lamelle centrale dans le système laminaire de la charpente 

 cubique , et déterminé la formation des polyèdres laminaires intérieurs 

 (li""' série, § 40). 



Dans une seconde lettre, écrite en 1862, le même savant m'a donné con- 

 naissance d'un principe nouveau et fort remarquable concernant les systèmes 

 laminaires des charpentes prismatiques; je vais l'exposer ici; seulement il ne 

 sera compris sans difficulté que des personnes qui ont vu les systèmes dont 

 il s'agit. 



J'ai montré, on se le rappelle, dans ma ('>""' série, «pie lorsque, dans une 

 charpente prismatique , le rapport de la hauteur au diamètre du cercle qu'on 

 inscrirait à la base n'est pas trop grand, le système laminaire se compose tou- 

 jours d'une laine plane polygonale ayant le même nombre de côtés que les 

 hases, parallèle à ces dernières, située à la moitié de la hauteur de la charpente, 

 et reliée par d'autres lames à toutes les arêtes solides; mais que, pour des 

 prismes dont le nombre des côtés n'excède pas sept, on peut, lorsque le rap- 

 port ci-dessus demeure compris entre certaines limites, obtenir des systèmes 

 tout différents. Dans ceux-ci, sur chacune des bases de la charpente s'appuie 

 une sorte de pyramide rentrante, laquelle a pour sommet de petites arêtes 

 liquides unies entre elles soit bout à bout en formant îles angles, soit de ma- 

 nière qu'il j en ail trois aboutissant à un même point; de chacune de ces 

 petites arêtes appartenant à l'une des deux pyramides part une lame parallèle 

 à l'axe du prisme et allant s'attacher, par sou autre extrémité, à la petite 

 arête homologue de l'autre pyramide; enfin ces lames longitudinales, ainsi 

 (pie celles qui constituent les pyramides, sont rattachées par d'autres lames 

 aux arêtes solides latérales. C'est aux systèmes de ce genre «pie s'applique le 

 principe de M. Van liées , principe dont voici l'énoncé : 



Si n désigne le nombre des côtés des bases du prisme, 1° le nombre des 

 petites arêtes formant le sommet de chacune des deux pyramides rentrantes, 

 et conséquemment aussi le nombre des lames longitudinales allant des petites 

 arêtes de l'une des pyramides à celles de l'autre, est n — )! ; 2° le nombre 

 des systèmes de celle espèce réalisables dans une même charpente est égal 

 à celui des figures ouvertes différentes qu'on peut former avec les n — 3 



