28 SIR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



petites arêtes; sous la condition qu'il n'y en ait jamais plus de trois aboutis- 

 sant à un même point. 



Ainsi, pour le prisme triangulaire, on a n — 3= 0, et nous savons, en 

 effet , que, dans le système laminaire de celle charpente, le sommet de chacune 

 des p\ ramides rentrantes est un simple point. Pour le prisme quadrangulaire , 

 n — 3 ost égal à 1, il y a une seule petite arête au sommet de chaque pyra- 

 mide, et conséquemment un seul système possible de l'espèce que nous con- 

 sidérons. Pour le prisme pentagonal, n — 3 est égal à 2, il y a deux petites 

 arêtes, et comme on ne peut former avec celles-ci qu'une seule ligure ouverte, 

 savoir un angle, il n'y a également qu'un seul système possible de l'espèce 

 en question. Pour le prisme hexagonal, le principe indique" trois petites 

 arêtes, et, par suite, les ligures: 



il v a donc trois systèmes; j'en avais produit deux, et .M. Vair liées les a pro- 

 duits tous les trois. Pour le prisme heptagonal, le principe conduit aux 



ligures 



d'où quatre systèmes; mes expériences ne m'en avaient fourni que deux, et 

 tous les quatre ont été obtenus par M. Van Hees. Pour le prisme octogonal, il 

 y a au moins treize ligures , et parlant treize systèmes; je n'avais réussi à en 

 développer aucun: M. Van Rees en a fait naître plusieurs, el croit qu'on peut 

 les réaliser tous, mais il pense que la plupart sont instables. 



Pour provoquer la génération des systèmes dont il s'agit ici, M. Van Rees 

 amène d'abord le système de la première espèce, c'est-à-dire celui qui con- 

 tient, au milieu de sa hauteur, une lame polygonale parallèle aux bases; 

 puis, à l'aide du replongemenl de la base inférieure, il détermine la produc- 

 tion du polyèdre laminaire intérieur, après quoi il crève une des faces laté- 

 rales de celui-ci , et le système résultant est alors celui dans lequel les petites 

 arêtes dont j'ai parlé constituent une ligne brisée dont tous les angles sont de 

 même sens. Il passe ensuite de ce système à l'un quelconque des autres qui 



