DUNE MASSE LIQl IDE SANS PESANTE! K. :> 



qu'on a pu le voir dans les §§ 17 el 18 de ma l ,c série, celle condition se 

 trouve sensiblement réalisée dans plusieurs expériences, et, quant à celles 

 où elle ne l'est pas, on reconnaîtra, par l'accord des résultats de Béer avec 

 les miens, qu'alors encore les figures sont peu altérées. 



?; I!. Béer passe ensuite à la recherche de la ligne méridienne de la figure 

 delà niasse. Il prend pour a\e des ordonnées l'axe de révolution, qui est en 

 même temps, comme je l'ai dit, celui du mouvement de rotation, et arrive à 

 une équation différentielle du premier ordre qui permet d'exprimer l'ordon- 

 née y sous la forme d'une simple quadrature. Il n'essaie pas l'intégration de 

 celte formule, qui contient, sous un radical, un polynôme en x du hui- 

 tième degré; il se borne à chercher, par une suite d'ingénieux artifices de 

 calcul, les formes générales par lesquelles passe la ligne en question quand la 

 \iiesse est de plus en plus grande. 



§ h. Béer suppose d'abord la masse non traversée par un axe solide, el 

 conséquemment entièrement libre. Il examine spécialement le cas où la ligne 

 méridienne coupe l'axe de révolution , c'est-à-dire où la figure n'est point 

 annulaire. Par cette restriction , la formule se simplifie; mais, pour en faci- 

 liter encore l'interprétation, Béer attribue une valeur conslante.au maximum 

 d'abscisse, c'est-à-dire au rayon équatorial de la figure engendrée. Il par- 

 vient à une expression finie et fort simple du volume de celte figure, el 

 alors le calcul lui montre que, dans l'hypothèse où il s'est placé du rayon 

 équatorial constant, si l'on suppose la vitesse de rotation de plus en plus 

 grande, on doit en même temps supposer le volume de plus en plus petit; 

 les résultats qu'il obtient montrent donc simplement les aspects généraux de 

 la courbe dans l'hypothèse d'un rayon équatorial constant et, par suite, 

 d'un volume variable; ils laissent ignorer quelle est la loi qui lie ces formes 

 aux valeurs relatives de la vitesse angulaire dans le cas d'un volume déter- 

 miné et invariable, et quelles dimensions prend alors la courbe sous chacune 

 de ces mêmes formes. Voici les résultats dont il s'agit : 



Pour une vitesse nulle, l'équation, qui s'intègre alors immédiatement, 

 donne une circonférence de cercle dont le centre est sur l'axe, de sorte que 

 la figure de la masse est une sphère. Ce résultat constitue un premier accord 

 avec mes expériences, puisque, dans mon appareil, la masse d'huile, lois- 



