6 SUR LES FIGURES D'ÉQUILIBRE 



qu'elle n'esl adhérente à aucun système solide et qu'elle est en repos, prend 

 toujours la figure sphérique. 



Tant que. la vitesse angulaire est au-dessous d'une certaine limite, la ligne 

 méridienne est un ovale, dont le petit axe coïncide avec l'axe de rotation, 

 et cet ovale s'aplatit à mesure que la vitesse augmente. A la limite ci-dessus, 

 la courbure devient nulle aux extrémités du petit axe, c'est-à-dire aux deux 

 points où la courbe coupe Taxe de rotation. 



Si la vitesse augmente encore, la courbure en ces mêmes points cl 

 jusqu'à une certaine distance, devient concave vers l'extérieur, de manière 

 •pie la courbe présente alors, sur l'axe, deux sommets tournés l'un vers 

 l'autre. Si la vitesse reçoit de nouveaux accroissements, la même modifica- 

 tion se prononce davantage, jusqu'à ce que les deux sommets en regard 

 viennent se loucher. 



Il ne faut pas oublier qu'en conséquence du principe énoncé (§2), ces 

 résultais s'appliquent aussi bien au cas fictif d'une masse liquide sans pesan- 

 teur tournant dans le vide, qu'à celui d'une masse liquide réelle tournant au 

 sein d'un autre liquide de même densité avec lequel elle ne peut se mêler. 

 Toutes les formes précédentes se sont effectivement montrées dans les 

 expériences de ma l re série. A la vérité, la masse d'huile était traversée 

 par un axe solide; mais cet axe, à cause de la petitesse de son diamètre, 

 ne pouvait exercer d'influence notable sur les figures produites. 



Pour des vitesses supérieures à celle qui détermine le conlacl des deux 

 sommets, ceux-ci, qui jusque-là oui été en se rapprochant, se dépassent, en 

 sorte que la ligne méridienne se coupe elle-même; alors, par conséquent, 

 les résultais du calcul ne peuvent plus correspondre à la réalisation expéri- 

 mentale d'une figure complète '. 



Pour traiter également par l'analyse l'anneau qui se produit dans mes 

 expériences, il faul rendre à la formule sa première généralité. Béer se 

 borne à indiquer comment on devra diriger le calcul , en supposant l'anneau 

 formé. 



§ 5. Parmi les formes mentionnées dans le paragraphe précédent, il en 



1 Béer indique, dans une noie, un moyen de réaliser partiellement ce genre de figures. 



