1)1 NE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 7 



est doux, savoir celle où la courbure méridienne est nulle sur l'axe et celle 

 où les deux sommets se touchent, pour lesquelles Béer parvient à introduire 

 la condition d'un même volume, et il trouve qu'alors ces deux formes cor- 

 respondent à une même vitesse angulaire. 



Ce résultat semble d'abord dillicile à admettre; cependant on en reconnaît 

 la possibilité par les considérations suivantes : quand le volume est le même, 

 la seconde des deux formes en question suppose nécessairement une action 

 plus grande de la force centrifuge, et conséquemment une plus grande exten- 

 sion équatoriale; mais, par suite de cet excès d'extension et du creusement 

 autour de Taxe, la majeure partie de la matière se trouve éloignée de cet 

 axe; si donc on imagine (pie, sans altérer ni le volume ni la vitesse angu- 

 laire, on change la première figure en la seconde, ce seul changement suf- 

 fira pour déterminer une grande augmentation de la force centrifuge; on 

 comprend ainsi que les deux formes se concilient fort bien avec l'égalité des 

 vitesses. Quant à la relation du résultat dont il s'agit avec mes expériences, 

 il en sera parlé plus loin. 



§ 6. L'équation différentielle de la ligne méridienne donne, comme nous 

 l'avons vu (j k), un ovale, dans le cas des faibles vitesses angulaires ; mais 

 elle montre (pie cet ovale n'est jamais une ellipse; ainsi la figure de la masse 

 liquide ne constitue jamais un ellipsoïde de révolution, bien qu'elle puisse 

 paraître telle à la simple vue (l ,e série, § 18). Or il suit de là que les figures 

 de révolution imprimées à nos masses tournantes par l'action simultanée de 

 la force centrifuge et de l'attraction moléculaire, diffèrent de celles que 

 l'action simultanée de la force centrifuge et de l'attraction universelle feraient 

 prendre à une grosse masse planétaire supposée à l'état fluide et tournant 

 aussi sur elle-même. Celle différence fournit la preuve mathématique de ce 

 que j'ai dit, en m'appuyant sur d'autres raisons, dans la deuxième note du 

 § 02 de la 2 m(; série, et dans le § 8 de la 5 n "', savoir qu'on ne peut rien 

 déduire de mon expérience de l'anneau liquide, à l'appui d'une hypothèse 

 cosmogonique. 



§ 7. Béer tire encore de sa formule générale (§ 2) celte conséquence, évi- 

 dente d'ailleurs a priori, (pie si les liquides tournent tous les deux, et si 

 leurs vitesses angulaires, soit de même sens soit de sens opposés, sont égales 



