10 SLR LES FIGURES D'ÉQUILIBRE 



grand dans le sons de l'axe , de manière qu'elle converge vers la forme cy- 

 lindrique. 



§ 11. La plupart dos questions traitées dans le mémoire que je viens d'ana- 

 lyser ont été reprises par l>eer dans un second travail '. Ici il s'occupe uni- 

 quement du cas où la ligne méridienne coupe l'axe, et il montre qu'alors 

 l'équation (§ 3) peut être ramenée aux fonctions elliptiques. Il effectue le 

 calcul, et arrive à l'expression de l'intégrale, ce qui le met à môme d'appli- 

 quer l'analyse à une masse d'un volume constant. 



Il lire d'abord de ses formules cette conséquence, que, toutes choses égales 

 d'ailleurs, les volumes de doux masses liquides tournantes qui présentent la 

 mémo forme sont entre eux en raison inverso dos carrés dos vitesses angu- 

 laires de ces masses. 



J'avais reconnu en effet, dans mes expériences, que, pour obtenir des 

 résultats bien réguliers, il fallait faire tourner la masse d'autant moins vite 

 qu'elle avait un plus grand volume. Pour former, par exemple, do beaux 

 anneaux avec deux sphères d'huile ayant respectivement 6 centimètres et 

 10 centimètres de diamètre, j'ai dû mouvoir la manivelle avec des vitesses 

 dans un l'apport un pou supérieur à celui de 3 à 1 (1" série, § 1 1 et deuxième 

 note du § 14-). D'après la loi de Béer, les vitesses doivent être entre elles en 

 raison inverse des puissances f des diamètres des sphères, ce qui donnerait, 

 pour les sphères ci-dessus, un rapport dépassant seulement un peu celui de 

 2 à ! ; mais, pour que tout fût semblable dans les deux expériences, il aurait 

 fallu que les diamètres des doux disques moteurs fussent entre eux comme ceux 

 des sphères, c'est-à-dire comme 6 à 10, tandis qu'ils étaient comme. 6 à 12; 

 le disque qui mettait en mouvement la plus grosse masse était donc trop 

 grand, et, par suite, avait un excès d'action qui exigeait qu'on le fit tourner 

 moins vite. Si son diamètre avait été à celui du premier dans le rapport indi- 

 qué, le rapport des vitesses se serait certainement approché beaucoup du 

 résultat théorique; ajoutons que l'estimation des diamètres et des vitesses 

 n'était qu'approximative. 



Enfin, dans ces expériences, la vitesse angulaire est loin d'être la même 



1 Traclalus de theorid malhematicâ phœnomenomm in liquidis actioni gravifatis detractis 

 observatorum. Bonn, 1 sr>7. 



