D'UNE MASSE LIQl IDE SANS PESANTE! H. H 



en lous les points delà masse (1" série, § 17; mais celle circonslance n'in- 

 flue probablement pas d'une manière sensible sur la loi, car il est à croire 

 que la vitesse angulaire moyenne est à peu près proportionnelle à celle du 

 disque. 



§ 12. Béer examine de nom eau les modifications que subit la ligne mé- 

 ridienne par les changements de la vitesse angulaire, mais ici l'intégration 

 qu'il a effectuée lui permet, comme je l'ai dil, d'introduire la condition d'un 

 volume constant. Il retrouve ainsi les formes qu'il avait reconnues dans le 

 mémoire précédent . et dont j'ai parlé plus haut (§ 4); mais il peu! construire 

 les courbes avec exactitude et en leur donnant les dimensions relatives qui 

 correspondent à un même volume. C'est ce qu'il l'ait à l'égard des principales, 

 et je les reproduis ici en A, B, C, D (fig. 1), telles qu'il les représente : 

 A est une circonférence de cercle, c'est le cas du repos; 15 est l'ovale dont 

 la courbure est nulle sur l'axe de rotation; C est rime des courbes qui pré- 

 sentent deux parties concaves dont les sommets se regardent; D est celle où 

 ces deux sommets viennent se loucher; je dirai bientôt ce qui dislingue la 

 courbe C des autres du même genre. 



Quant à la relation entre ces formes et la vitesse angulaire, Béer trouve 

 les résultats suivants, dont les derniers sont une extension de celui que j'ai 

 rapporté dans le § 5 : 



Lorsque la masse commence à tourner, la ligne méridienne devient un 

 ovale qui, à mesure que la vitesse est plus grande, s'aplatit de plus en plus 

 dans le sens de l'axe, en s'étendant dans le sens équalorial, jusqu'à celui qui 

 est représenté en î>. En decii de celte limite, à chaque valeur de 'la vitesse 

 angulaire répond une forme unique ; mais dès (pie la vitesse atteint la valeur 

 qui donne la courbe H, une seconde l'orme devient également possible, savoir 

 celle qui a pour ligne méridienne la courbe D. Si la vitesse augmente encore, 

 à chacune de ses valeurs correspondent de même deux formes différentes, 

 qui présentent des parties concaves autour de l'axe de rotation, (les i\cux 

 formes convergent l'une vers l'autre à mesure des accroissements de la vitesse : 

 la l'orme dont la ligne méridienne est plus voisine de la courbe I! va en se 

 creusant dans le sens de l'axe de rotation et en se dilatant dans le sens équa- 

 lorial, et la forme dont la ligne méridienne diffère moins de la courbe I) va 



