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état de repos des deux liquides, la surface d'équilibre serait la même si la 

 niasse immergée était remplacée par un espace creux au sein de l'autre 

 liquide, celui-ci étant supposé sans pesanteur. 



Dans son premier mémoire encore, Béer arrive incidemment au résultat 

 que j'avais trouvé pour la limite de la stabilité du cylindre, et il revient de 

 nouveau sur ce sujet dans son second travail; mais je réserve pour la série 

 suivante tout ce qui concerne la stabilité des figures liquides. 



§ 18. Avant mes recherches , Poisson est, je pense, le seul qui ait touché 

 directement à la question des figures d'équilibre d'une masse liquide sans 

 pesanteur. A la fin d'un mémoire lu à l'Académie des sciences en 1828 ', il 

 établit l'équation différentielle de ces figures, puis il démontre par l'analyse 

 « qu'il n'existe qu'une seule figure d'équilibre possible parmi les sphéroïdes 

 de révolution très-peu différents d'une sphère, et que celte figure est celle 

 de la sphère elle-même. » 



On se souviendra que j'ai démontré sans aucun calcul (4 me série, § 2) que, 

 parmi les figures d'équilibre de révolution, il n'y a que la sphère dont la 

 ligne méridienne atteigne l'axe -. 



§ 19. Plus lard, dans sa Nouvelle théorie de l'action capillaire 3 , publiée 

 en 183 1, Poisson, cherchant à déterminer l'équation de la surface libre d'une 

 petite quantité d'un liquide pesant comprise entre deux plans solides horizon- 

 taux, arrive d'abord à une équation différentielle du deuxième ordre, conte- 

 nant un terme dans lequel la quantité g, ou la gravité, entre implicitement 

 comme facteur, équation qui, si l'on faisait g = o, se réduirait, comme cela 

 doit être, à celle de mes ligures d'équilibre de révolution, mise sous la forme 

 différentielle. Il l'ait voir ensuite que, dans une certaine hypothèse relative 

 au volume du liquide, hypothèse qui revient à prendre ce volume assez petit 

 pour que l'influence de la gravité soit très-minime par rapport à celle des 

 actions moléculaires, on peut, dans une première approximation, négliger 



1 Mémoire sur l'équilibre des fluides (Méji de l'Acad. des sciences de Paris, t. IX, année 1830. 

 p. I). 



2 Déjà en 1731, Segner, dans le travail dont j'ai présenté le résumé au ',' 3 de ma 8"" série, 

 était arrivé, par sa théorie de la tension , à ce résultai qu'une masse liquide finie et sans pesan- 

 teur devrait prendre la forme sphérique. 



3 Chap. VI de cet ouvrage. 



