D'UNE MASSE LIQUIDE S\>S PESANTEUR. 29 



quemment pour récarlemenl de ces bords correspondant à la rupture de 

 l'équilibre, " I """,02 x 0,6627 = 47 mm ,06. Or, sur sept fois qu'on a effectué 

 l'expérience, la lecture au cathétomèlre a donné six fois identiquement la 

 même valeur, savoir 46""",97, et une fois 46" ,m ,92 qui s'écarte à peine de 

 la précédente. On doit donc regarder la valeur 46 mm ,97 comme étant celle 

 que donne l'expérience; elle ne diffère de la valeur théorique 47 mm ,06 que 

 de ram ,09, quantité qui n'atteint pas les deux millièmes de celte valeur 

 théorique. 



.l'appellerai ici l'attention sur une autre vérification de la théorie. Nous 

 avons vu (J précéd.) (pie, d'après les calculs de Goldschmidt, lorsque l'écar- 

 temenl des hases excède la limite, il n'\ a plus, comme surface de révolu- 

 lion à courbure moyenne nulle s'appuyant sur ces hases, que deux plans 

 qui les occupent respectivement; or nous savons en effet, par l'expérience 

 ci-dessus et par celles des §§5 et 15 de la 5 me série, qu'au moment où, par 

 récarlemenl graduel des anneaux, on atteint la limite théorique soit exacte- 

 ment, soit à fort peu près, le caténoïde laminaire compris entre eux se trans- 

 forme spontanément en deux lames planes. 



La discussion contenue dans le § 38 de ma 4 me série et le théorème de 

 M. Delaunav (§ 21) complété par M. Lamarle (§ 22) ont, Au reste, montré, 

 depuis, (pic, parmi les surfaces de révolution, le caténoïde et le plan sont 

 les seules à courbure moyenne nulle. 



§ 30. MM. Lindelof et Moigno ont traité de nouveau, en 1861, le pro- 

 blème du caténoïde '; ils retrouvent, par une méthode plus courte, plu- 

 sieurs des résultats de Goldschmidt. 



§ 31. En 1863, M. Lindelof a repris - toute la question des surfaces de 

 révolution à courbure moyenne constante. Partant du théorème de M. De- 

 launav (§ 21), il cherche spécialement les relations entre les propriétés des 



1 Leçons de calcul des variations. Paris, I8G1, a' 102 à 105. 



- Théorie deS surfilées île révolution (t non luire uioijeiute roiisln nie iMi M. hi; I. A SûCl 



SCIENCES DE l'IM.AMtF.). 



Un résumé détaillé de ce mémoire esl inséré dans le journal Les Momies (i. III. pp. - » - ' ' - 

 414 et 431). 



