3-2 SUR LES FIGURES D'ÉQUILIBRE 



à celui du cercle de gorge, la valeur 1,81017, dont l'inverse est 0,5524; 

 avec mes disques, le diamètre du cercle de gorge devait donc être égal à 

 71 ',49 X 0,5524 = 39""",49. 



Dans l'expérience, les disques étaient l'un au-dessus de l'autre; l'inférieur 

 reposait sur le fond du vase par trois petits pieds, et le supérieur était porté 

 par une tige verticale fixée à son centre et traversant à frottement doux le 

 bouchon métallique du couvercle. On a réglé l'écartement de ces disques au 

 moyen du calhélomètre, et, pour' régler de même le diamètre du cercle de 

 gorge de la figure liquide, on a couché le calhélomètre horizontalement sur 

 des supports convenables. 



Une difficulté accidentelle a empêché qu'on n'atteignit l'écarlement précis 

 47 mm ,38; celui auquel on s'est arrêté était, d'un côté, 46""",85, du côté 

 opposé 47""", 05, et conséquemmenl, en movenne, 46""", 95, quantité infé- 

 rieure à la valeur théorique d'un peu moins du centième de celle-ci. 



Eu ce qui concerne le cercle de gorge, on a conduit l'absorption de l'huile 

 jusqu'à ce que le diamètre de ce cercle fût réduit à 39""", 60, quantité qui 

 excède à peine la valeur théorique des trois millièmes de celle-ci. 



La figure ainsi obtenue approchait donc extrêmement du caténoïde limite, 

 et conséquemmenl son volume devait être à fort peu près celui d'un cylindre 

 de même base et d'une hauteur égale à la moitié de la distance des disques, 

 c'est-à-dire égale à 23""", 47; or, après avoir abaissé le disque supérieur 

 jusqu'à ce (pie la figure parût exactement cylindrique, la mesure de la hau- 

 teur de ce cylindre a donné, d'un côté 23 mm ,00, et, du côté opposé, 23 mm ,07, 

 moyenne 23 mm ,03. La différence entre ce résultat et la hauteur théo- 

 rique 23 m "',47 est de m '",44, qui n'est pas les deux centièmes de cette 

 hauteur théorique; elle provient sans doute, en grande partie, de ce qu'il y a 

 toujours une petite incertitude sur le point exact où la forme cylindrique est 

 rigoureusement atteinte. 



Bien que cette expérience laisse quelque chose à désirer quant à la préci- 

 sion, on peut cependant, je pense, la regarder comme fournissant une véri- 

 fication suffisante du principe théorique. 



§ 33. Pour terminer ce qui est relatif aux surfaces d'équilibre de révolu- 

 tion , j'ajouterai ici que j'ai cherché les expressions des rayons de courbure 



