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d'où l'on déduit aussi 



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de sorte qu'ici encore les deux rayons (\v courbure sonl entre eux comme les 

 dislances à l'axe. 



Je n'ai point parlé, à propos de l'onduloïde, de la question ci-dessus rela- 

 tive au signe, parce que dans celte figure la normale est partout positive. 



La deuxième des expressions [c] montre qu'à l'équateur de* renflements de 

 l'onduloïde, la courbure méridienne est toujours moindre que celle d'une cir- 

 conférence de cercle qui aurait son centre sur l'axe, et la deuxième des ex- 

 pressions [d] montre que , dans le nodoïde , à l'équateur des portions convexes 

 vers l'extérieur, la courbure méridienne est, au contraire, plus forte que 

 celle d'une semblable circonférence. J'étais déjà arrivé à ces résultats dans 

 la I" 1 " série, niais d'une manière moins précise. 



Si , au résumé théorique contenu dans les paragraphes qui précèdent à 

 partir du § 2 1, on joint l'ensemble des expériences de mes 2 me , 4 me et o""' sé- 

 ries, on reconnaîtra qu'à l'exception des questions de stabilité qui, ainsi que 

 je l'ai annoncé, formeront la matière d'une série spéciale, il reste peu de 

 chose à faire pour que l'étude générale des figures d'équilibre de révolution, 

 tant au point de vue mathématique qu'au point de vue physique, soit abso- 

 lument complète. 



§34. Passons aux figures d'équilibre qui ne sont pas de révolution, et 

 résumons d'abord quelques travaux partiels. Meusnier avait signalé ' comme 

 surface telle qu'en chaque point les deux rayons de courbure principaux 

 soient égaux entre eux et de signes contraires, ou, ce qui revient au même, 

 comme surface à courbure moyenne nulle, l'héliçoïde gauche à plan directeur, 

 c'est-à-dire l'héliçoïde engendré'par une droite qui glisse d'un mouvement 

 uniforme le long d'une autre droite à laquelle elle est perpendiculaire, tandis 

 qu'elle tourne, d'un mouvement également uniforme, autour de celle même 

 droite. 



1 Mémoire sur In < ourbure des sur [a tes (M ï;m. m: 1,'Acad. des sciences de Paris, savants étran- 

 gers, I78.'i, p. 477). 



