D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. Il 



la section du canal rectangulaire par le plan des xy : j'ai pensé qu'on ren- 

 dant solide l'une de ces diagonales, on obligerai! le sommet commun des 

 deux parlies creuses à demeurer au centre <lu système. J'ai donc l'ait adap- 

 ter, au milieu de la hauteur de la nouvelle charpente, un til de fer très- 

 mince qui traverse celle-ci, comme on le voit dans la IL'. 8, et, en effet, 

 par ce moyen, la surface de MM. Scherk et Catalan s'est parfaitement réali- 

 sée dans la charpente en question. 



S 44. M. Van der Mensbrugghe, appliquant, de son côté, mon principe 

 général, a réalisé ', en 18GG, la dernière des surfaces de M. Scherk (§40). 

 La discussion de l'équation lui <i montré (pie la charpente la plus simple à 

 employer devait se composer de deux rectangles égaux ayant leurs grands 

 côtés quadruples des petits, et se coupant à angles droits par les milieux de 

 ces grands côtés. A la rigueur, les petits côtés devraient être courhes; mais, 

 avec le rapport ci-dessus, leur courbure sérail si faible, qu'on peut les 

 laisser droits sans qu'il en résulte de différence appréciable entre la surface 

 laminaire produite et la surface théorique; cela tient à ce que les plans do 

 rectangles sont asymploliques de cette dernière. 



La charpente ainsi construite ne représente pas un seul contour fermé, 

 comme le voudrait mon principe, mais bien l'ensemble de deux de ces con- 

 tours; et ceux-ci ne sont pas les deux rectangles eux-mêmes, car on s'assure 

 aisément, par la discussion, qu'aucun de ces derniers ne satisfait à la con- 

 dition, exigée par mon principe, de circonscrire une portion finie de la sur- 

 face. Si l'on considère isolément la partie de la charpente composée d'une 

 moitié de l'un des rectangles et d'une moitié de l'autre, on aura le premier 

 des deux contours fermés réels, et la partie opposée sera le second: et, en 

 effet, quand on relire la charpente du liquide glycérique, c'est dans ces 

 deux parties opposées que se trouve logée la figure laminaire. 



Ces mêmes parlies comprennent, on le voit, deux des quatre angles diè- 

 dres droits formés par les rectangles, et il est clair qu'il n'y a pas plus de 

 raison pour (pie la figure laminaire se développe dans ces deux angles que 

 dans les deux autres; aussi, quand la charpente est bien construite, et qu'on 



1 Discussion et réalisation expérimentale d'une surface particulière ù courbure moyenm 

 nulle (Billet, de l'Acad . 2 mc série, (. XXI, p. 5S2). 



