48 SUR LES FIGURES D'ÉQUILIBRE 



répèle plusieurs fois l'expérience, c'est tantôt l'un des couples d'angles 

 opposés, tanlôl l'autre, qui se trouve occupé. 



La charpente s'écarlant de mon principe en ce qu'elle présente deux con- 

 tours fermés au lieu d'un seul, le système laminaire réalisé contient une 

 lame supplémentaire; celle-ci est plane, elle a la forme d'un ovale dont les 

 sommets sont aux deux points d'intersection des rectangles, et dont le plan 

 est bissecteur des deux angles dièdres qui renferment toute la figure ; la 

 charpente est en effet, sauf le rapport des côtés des rectangles, la même 

 (pie celle décrite au £ 21 de ma G'" e série, et le résultat est du même ordre. 

 Pour obtenir celui que l'on cherche, c'est-à-dire une portion de la surface 

 de M. Scherk, il suffit de crever la lame supplémentaire dont je viens de 

 parler; la figure laminaire offre alors en son milieu un espace vide, et c'est 

 aussi ce qu'on déduit de l'équation. 



On pourrait façonner séparément un seul des deux contours fermés, de 

 sorte qu'on se trouverait rigoureusement dans les conditions de mon prin- 

 cipe; alors il ne se formerait qu'une lame unique, et celle-ci représenterait 

 exactement la moitié de la figure que fournil la charpente entière après la 

 rupture de la lame additionnelle; si M. Van der Mensbrugghe a réuni les 

 deux contours fermés, c'est afin de réaliser une portion plus complète de la 

 surface. Il s'est assuré d'ailleurs, par des mesures au calhélomètre, que la 

 lame produite coïncidait, sans erreur appréciable, avec la surface théo- 

 rique. 



Enfin il a poursuivi, au moyen de l'équation, la surface au delà des grands 

 cotés des rectangles, et il a fait voir comment on pouvait étendre la réali- 

 sation hors des mêmes limites, à l'aide d'une charpente convenable munie de 

 fils supplémentaires, sans lesquels la figure ainsi agrandie serait instable; le 

 résultat est fort curieux, mais sa description exigerait trop de place. 



g 45. Je rappellerai ici deux autres notes • de M. Van der Mensbrugghe, 

 publiées en 1 866 et 1867, noies que j'ai résumées dans le § 15 de ma 8 me série, 

 et où il s'agit de la recherche mathématique des lois relatives à la forme que 

 prend, dans certaines circonstances, un fil flexible sous l'action de la tension 



• Sur la tension des lames liquides (Bull, de l'Acad., 2"-' série, t. XXII, p. 508, cl t. XXIII, 



p. 448). 



