D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. ."il 



une infinité d'autres surfaces à courbure moyenne nulle qui peuvent s'appuyer 

 sur le même contour. Si, après avoir réalisé une lame dans un contour fermé 

 non plan el choisi arbitrairement, on fait adhérer à celle laine un anneau 

 en til de 1er muni d'une fourche par laquelle on le lient, el préalablement 

 mouillé de liquide glycérique, puis qu'on lire cet anneau dans une direction 

 perpendiculaire à son plan, comme si on voulait l'écarter de la lame, celle-ci 

 ne s'en détache pas, de sorte qu'elle s'étend alors entre le contour primitif el 

 ce même anneau ; seulement, si l'on éloigne trop ce dernier, l'équilibre se 

 détruit, la portion de la lame qui aboutit à l'anneau s'étrangle rapidement, 

 il y a séparation , et la lame se rétablit dans son étal antérieur, tandis qu'une 

 lame plane va occuper l'anneau; mais, en-deçà de celle limite d'écarlement, 

 la figure est parfaitement stable. 



Or, dans celle dernière condition, comme la lame continue à s'appuyer sur 

 le contour primitif et que sa forme est modifiée, elle représente une nouvelle 

 surface à courbure moyenne nulle passant par ce même contour. On peut 

 employer simultanément deux anneaux qu'on l'ail adhérer à deux portions 

 différentes de la lame et qu'on écarte en même temps, la lame s'étend vers 

 l'un et vers l'autre à la fois; on peut, en outre, substituer aux anneaux cir- 

 culaires des anneaux de tout autres formes, el toujours l'expérience réussit. 

 On produit de celle manière autant de surfaces différentes qu'on le veut, et 

 qui toutes passent par le premier contour. 



Si l'on conçoit, par la pensée, l'une de ces nouvelles surfaces prolongée 

 au delà de l'un des anneaux, on se convaincra, avec un peu de réflexion, 

 que puisque ses deux rayons de courbure principaux doivent être partout 

 égaux et de signes contraires, le prolongement dont il s'agit ne peut se fer- 

 mer, et doit conséquemment s'étendre à l'infini. Il jésuite de là qu'aucune 

 de ces surfaces ne saurait remplir le contour primitif par une portion finie. 



Mais les résultats du paragraphe précédent permettent d'énoncer ce nou- 

 veau principe : Un contour fermé absolument quelconque, plan ou non plan, 

 étant donné, parmi toutes les surfaces à courbure moyenne nulle qui peuvent 

 s'appuyer sur sa totalité, il y en a toujours au moins une dont une portion 

 finie peut le remplir entièrement. 



§ 49. Tel est, à ma connaissance, l'ensemble des résultats malhémali- 



