D'I NE MASSE LIQl IDE SWS PESANTE! R. 27 



En répétanl la 1""' expérience, il esl arrivé plusieurs fois que la durée 

 ;i été seulement de 5 à 7 inimités; mais on voil qu'elle élail toujours supé- 

 rieure à toutes les autres. 



§ 18. Si, dans l'expression [3] du§ 16, on a ^ — ^ <o,d 1 où ±1 \ i-r. 

 ce qui la rend négative, on conclura du mode de raisonnement employé que 

 les pressions capillaires de tous les points de l'élranglemenl seront inférieures 

 a celles des points du renflement, et d'autant plus que le couple sera plus 

 court. Dansée cas, par conséquent, si le couple esl unique et terminé à 

 deux bases solides, la masse liquide tendra à regagner la forme cylindrique; 

 en d'autres termes, le cylindre formé entre les hases dont il s'agit sera 

 stable, et sa stabilité sera crantant plus prononcée que sa longueur sera 

 moindre. 



Enfin si Ton a /.. - ~ =0, d'où 2/ = 2-r, la différence des pressions esl 

 nulle dans toute retendue du couple, de sorte que, s'il n'y a qu'un seul 

 couple compris entre i\vs bases solides, la masse ne tendra ni à revenir à la 

 forme cylindrique, ni à s'en éloigner davantage; le cylindre formé entre 

 ces hases sera donc alors à sa limite de stabilité, comme nous le savions 



d'ailleurs. 



Celle manière d'arriver à la limite de la stabilité du cylindre n'est autre 

 chose, on le voit, que la méthode de M. Hagen (§ 4), mais corrigée en sub- 

 stituant aux arcs de cercle des arcs de sinusoïde, cl en évaluant les pres- 

 sions dans toute la longueur de ces arcs, au lieu de le faire à leurs sommets 

 seulement. 



§ 19. Passons à l'onduloïde. Les conditions de stabilité de celle figure 

 sont, je crois, essentiellement différentes suivant (pie son milieu esl occupé 

 par un étranglement (4 me série, § 13) ou par un renflement (ibid., § 5). 



Je n'ai point l'ail d'expériences nettes à l'égard du premier cas; mais, 

 d'après les onduloïdes de ce genre réalisés dans le coins de mon travail. 

 je pense que leur limite de stabilité n'a rien d'absolu : si, pour des rapport- 

 différents entre la dislance et le diamètre des anneaux ou des disques, on 

 formait successivement des onduloïdes de celle même espèce, et si, par 

 l'exhauslion graduelle de l'huile, on les amenait à leur limite de stabilité, 

 on trouverait, j'en suis persuadé, (pie les extrémités de leurs lignes méri- 



