28 SI R LES FIGURES D'EQUILIBRE 



diennes respeclives varieraient de position par rapport aux points d'inflexion; 

 qu'à mesure (pie le rapport ci-dessus diminuerait, ces extrémités, d'abord 

 situées au delà des points d'inflexion, s'en rapprocheraient, les atteindraient, 

 puis passeraient en deçà. C'est là tout ce que nous dirait probablement 

 l'expérience; quanta la théorie, les principes qui m'ont servi pour le cylin- 

 dre s'appliqueraient difficilement ici. 



§ 20. Heureusement les choses sont toutes différentes pour un onduloïde 

 dont le milieu est un renflement ; alors la limite de la stabilité s'exprime 

 d'une manière très-simple et toujours la même. En effet, l'expérience m'a 

 conduit (4 I,K ' série, § 10) à admettre que, dans ce cas, la figure liquide est 

 à sa limite de stabilité lorsqu'elle se termine aux cercles de gorge de deux 

 étranglements consécutifs, ou, en d'autres termes, lorsqu'elle est exacte- 

 ment composée d'un renflement entre deux demi-élranglemenls. Seulement 

 la manière dont je suis arrivé à ce résultat peut laisse)' quelque chose à dé- 

 sirer quant à la rigueur; je vais donc reprendre ici la démonstration, et la 

 compléter. 



Quand on réalise un onduloïde de l'espèce actuelle en faisant adhérer, au 

 sein du mélange alcoolique, une masse d'huile à la surface convexe d'un 

 cylindre solide préalablement frotté d'huile (ibid., % 4), il est évident que la 

 surface de celte masse ne peut, à ses extrémités, former un angle avec la 

 mince couche d'huile qui mouille la surface solide au delà de ces mêmes 

 extrémités, et qu'ainsi la surface de la figure doit venir lécher la couche 

 dont il s'agit, d'où il suit que la ligne méridienne se termine précisément 

 aux minima de dislance à l'axe; or, nous le savons, l'onduloïde ainsi réalisé 

 est stable, et on en tire celte conclusion rigoureuse que la limite de la stabi- 

 lité n'est point en deçà des cercles de gorge des deux étranglements. Il faut 

 maintenant démontrer qu'elle n'est pas non plus au delà. 



Pour cela, reprenons la réalisation de notre onduloïde entre les deux 

 petits disques [ibid., % 10); laissons à la masse d'huile un excès suffisant 

 pour que les derniers éléments de la ligne méridienne n'aient pas encore 

 atteint le parallélisme réel ou apparent avec l'axe, mais n'en soient pas très- 

 éloignés (fig. 1); cet onduloïde sera conséquemmenl stable. Poussons alors 

 légèrement l'huile avec le bec de la petite seringue vers l'un des disques; 



