D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 29 



nous diminuerons ainsi ou nous effacerons entièrement l;i portion d'étran- 

 glement qui était du côté de ce disque, tandis que nous rendrons [dus pro- 

 noncée la portion d'étranglement aboutissant à l'autre disque. Or il est clair 



que les choses se passeront ici comme à l'égard du cylindre; c'est-à-dire 

 que si la déformation artificielle ne dépasse pas un certain degré, la ligure 

 abandonnée à elle-même reprendra sa forme originaire, mais que, si l'on 

 va au delà de ce degré, elle continuera spontanément à s'altérer dans le 

 même sens, jusqu'à sa désunion complète. Il y a donc ici également, à 

 ce degré précis de déformation, une figure d'équilibre instable (§ 6); et 

 comme, pendant la déformation artificielle et la déformation spontanée sub- 

 séquente, la figure d'huile se maintiendra toujours de révolution et «pie sa 

 ligne méridienne présentera toujours au moins un point d'inflexion, la 

 figure d'équilibre instable dont il s'agit est nécessairement un autre ondu- 

 loïde. 



Cet onduloïde instable, que, pour abréger le langage, nous appellerons 

 Vonduloïde conjugué, sera, d'après ce qui précède, dissymétrique par rap- 

 port au milieu de l'intervalle des deux disques, c'est-à-dire aura son renflement 

 plus rapproché de l'un de ces disques que de l'autre (fig. 2). Enfin ce même 

 onduloïde s'écartera évidemment d'autant moins de l'onduloïde originaire que 

 celui-ci était plus près de sa limite de stabilité, et, à celle limite, coïncidera 

 exactement avec lui. 



Maintenant remarquons que, d'après le mode de génération de la ligne 

 méridienne de l'onduloïde par le foyer d'une ellipse roulante (40 me série, 

 § 21), celte ligne est nécessairement d'une symétrie parfaite des deux cotes 

 d'un maximum de dislance à l'axe, et qu'ainsi, dans un onduloïde indéfini, 

 il y a symétrie rigoureuse des deux côtés de l'équaleur d'un renflement. Il 

 suit de là que si l'on comprend entre deux disques égaux un rendement d'on- 

 duloïde avec des portions des deux étranglements adjacents, et si ces por- 

 tions dépassent l'une et l'autre leurs cercles de gorge respectifs (fig. 3), les 

 deux disques sont rigoureusement à égale distance de la section équatoriale 

 du renflement. Pour (pie cette section n'occupe pas le milieu précis de l'in- 

 tervalle (\^ disques, il faut évidemment que l'un des étranglements dépasse 

 son cercle de gorge, et que l'autre n'atteigne pas le sien; c'est donc là le cas 



