Dl ne MASSE LIQUIDE SANS -PESANTE! Il 31 



il s'agit; or, quand celle ellipse devient un cercle, l'onduloïdë devient un 

 cylindre, el conséquemmenl celui-ci, à sa limite de stabilité, a une lon- 

 gueur égale à la circonférence du cercle roulant ; mais celle circonférence 

 est évidemment égale à celle du cylindre; donc le cylindre limite a une 

 longueur égale à sa propre circonférence; donc enfin, dans un semblable 

 cvlindre, le rapport de la longueur au diamètre a pour valeur exacte la 

 quantité n. 



§ ±±. J'ai déjà traité la question de la limite de stabilité du calénoïde : on 



;| vu (10 série, § 28) qu'en conséquence d'un calcul de Goldschmidt, 



lorsque le calénoïde esta sa limite de stabilité , le rapport de l'écarlemenl de 

 ses bases à leur diamètre est égal à 0, 0(1-27, et que l'expérience , l'aile sur un 

 calénoïde laminaire, a pleinement confirmé ce résultat [ibid., §29). 



On a vu aussi [ibid., §28) que le calénoïde à sa limite de stabilité est défini 

 par celle propriété simple, que les points extrêmes de sa chaînette méridienne 

 sont ceux dont les tangentes prolongées iraient également loucher la chaînette 

 méridienne opposée, ou, ce qui revient au mémo, se couperaient au centre 

 de la ligure. 



On a vu encore [ibid., § 31) (pie le calénoïde en question jouit de celte 

 autre propriété simple , que son volume est la moitié de celui du cylindre de 

 même hase et de même hauteur, propriété' que nous avons également vérifiée 

 par l'expérience [ibid., £ 32). 



Enfin ce mémo calénoïde possède une dernière propriété, celle d'élre 

 unique; nous savons, en effet (4" ,c série, §§ 10 et 18 et 10™ série, § 28), 

 que, pour tout écartemenl des hases inférieur à l'écartemenl limite, il \ a 

 toujours deux calénoïdes possibles s'appuyant sur ces hases et pénétrant iné- 

 galement entre elles, calénoïdes qui diffèrent d'autant moins l'un de l'autre 

 qu'on approche davantage de la limite, et dont le moins rentré est le seul 

 stable. 



Mais je dois revenir ici sur le l'ait si singulier auquel m'a conduit l'expé- 

 rience (4 me série, §§ 18 et 21), savoir que ce caténoïde, lorsqu'il est réalise 

 avec une masse pleine, se montre parfaitement stable, bien qu'il soit à sa 

 limite de stabilité. J'ai expliqué alors celle apparente contradiction, en faisant 

 voir (pie ce même calénoïde constitue le passage entre une suite continue 



