D'UNE MASSE LIQUIDE SWS PESANTE! H 23 



l'unilé de surface sera conséquemment, en vertu de la formule que j'ai si 

 souvent rappelée, 



A , I q 



'( (r + y)l/| + i? (I -4yr 



I la pression correspondante au second point sera 



i 



7 — .1 



- * [r— v)V\ Ttf (I +-tff\ 



I' étant toujours la pression d'une surface plane, et A une constante positive 

 dont la valeur dépend de la nature du liquide. 



Retranchons la première de ces expressions de la seconde; nous aurons 

 ainsi, pour l'excès de la pression du point de Tare concave sur celle du 

 point de Tare convexe , 



_a i y g | 



Vi -./< r—r* ' -W'M' 



Puisque nous avons supposé la déformation infiniment peu prononcée, la 

 tangente p est partout infiniment petite, ce qui permet de remplacer | I -j- jf 

 par 1 + | p\ Taisant cette substitution et effectuant les calculs, il vient : 



y-+- yp i — r/r* -+- qy- 



»•' - r l + 7* rY - ~ rY + 5 vy - i ,<>' 



Négligeant les termes en p-,/-,p\ qui sont des infiniment petits d'ordres 

 supérieurs, l'expression se réduit à 



a/-^ m. 



Resle à substituer dans celte expression les valeurs de / et de q. Les deux 

 dilïérentiations successives de l'équation [1] donnent q= — ^ -siny#;mais 

 comme nous avons affecté les quantités des signes propres qui dépendent des 

 parties de la courbe auxquelles ces quantités appartiennent, il faut ici faire abs- 

 traction du signe négatif; et, en effet, si nous voulions remplacer , dans les ex- 

 pressions des deux pressions, la valeur générale — — -5 de l'inverse du rayon 



1 -»-p s | > 



