22 SI li LES FIGURES D'EQUILIBRE 



tiques fie première el de seconde espèce. Le module c el l'amplitude a soni 

 définis par les relations : 



— — . ? = apcsin\/- ;■ 



§ 24. Béer déduit de ces formules les résultats suivants : 

 L'équation [4] représente deux genres de courbes, selon qu'on prend le 

 supérieur ou l'inférieur des deux signes qui affectent l'un des termes du 

 second membre. 



Au signe supérieur correspond une ligne ondulée analogue à la sinusoïde, 

 el formée de parties identiques qui se reproduisent indéfiniment le long de 

 Taxe. L'abscisse des points d'inflexion est moyenne proportionnelle entre les 

 abscisses minima et maxima. La tangente en ces mêmes points est égale 

 à " --"-. La dislance entre les abscisses minima et maxima a pour valeur 



j' = «< Ef 'ï - w ' 1 ' 



en doublant cette expression, on a, dans la figure engendrée, l'intervalle' 

 entre le cercle de gorge d'un étranglement el celui de l'étranglement suivant. 

 Les limites des variations qu'éprouve celle figure quand on fait varier le rap- 

 port entre «, el « s , sont la sphère el le cylindre. On pourra réaliser cette même 

 figure, en faisant adhérer une masse d'huile à un cylindre solide au sein 

 d'un alcool de même densité que l'huile. 



En prenant, dans l'équation [4], le signe inférieur, on a également une 

 ligne composée de parties identiques qui se reproduisent le long de l'axe. Si 

 l'on considère l'une de ces parties commençant à un minimum d'abscisse, 

 elle descend d'abord en tournant sa concavité vers le baut, atteint un point 

 inférieur où la tangente est parallèle à l'axe des x el dont l'abscisse est 

 moyenne proportionnelle entre les abscisses minima el maxima, puis remonte, 

 en conservant toujours le même sens de courbure, jusqu'au maximum d'abs- 

 cisse, au delà duquel elle continue jusqu'à un nouveau minimum par une 

 portion symétrique à la première. La dislance entre les abscisses minima 



