D'UNE MASSE LIQI IDE SWS PESANTE! R. 25 



el maxima a pour expression 



Les limites des variations de la figure engendrée sont, d'une part, la sphère, 

 et, d'autre part, une circonférence de cercle ayant son centre sur l'axe el 

 son plan perpendiculaire à celui-ci. La ligne méridienne ci-dessus sera celle 

 d'une masse alcoolique entourant, au sein d'une huile de même densité, un 

 cylindre métallique. 



S 25. Présentons ici quelques remarques au sujet de celle partie du tra- 

 vail de Béer. Les deux lignes méridiennes qu'il discute sont celles de l'on- 

 duloïde et du nodoïde; mais, on le voit, une autre ligne méridienne, savoir 

 celle du caténoïde, lui a complètement échappé; il l'aurait trouvée en faisant, 

 dans l'intégrale première (éq. [3] du §23), la quantité *, égale à l'infini. 



lui second lieu, par suite de celle singulière omission, Béer n'assigne aux 

 variations des ligures engendrées par les deux premières que deux limite-. 

 au lieu de trois qu'elles ont en réalité. 



En troisième lieu, il trouve, pour la seconde limite de la deuxième figure . 

 une simple circonférence de cercle, tandis (pie j'ai trouve un cylindre placé 

 transversalement par rapport à l'axe des nodoïdes dont il dérive. Celle diffé- 

 rence lient à ce que Béer considère ce que devient la figure à mesure (pie les 

 abscisses maxima et minima de la ligne méridienne approchent de l'égalité, 

 mais en conservant des valeurs Unies, tandis que, rendant au contraire 

 constante la différence de ces deux ahscisses, j'ai suppose qu'elles conver- 

 geaient toutes deux vers l'infini, ou, pour parler plus exactement, que l'axe 

 de révolution s'éloignait indéfiniment de la courbe (4"' e série, § 35). Je 

 n'ai point parlé de la limite consistant en une simple circonférence, parce 

 qu'elle ne peut constituer une figure liquide; c'est une limite mathématique, 

 et non physique. 



Enfin, quant au moyen indiqué par Béer pour la réalisation partielle de 

 la deuxième figure, c'est-à-dire du nodoïde, il est exact théoriquement, 

 mais il serait d'une application bien difficile; on peul se convaincre, en 

 effet, par ce que j'ai exposé dans le § 51 de ma V 1 " série, qu'une sem- 



